数学人教版八年级上册三角形的内角和.pptx

1、1,新人教版八年级数学,11.三角形的内角,（一）动手操作，引入新知,【问题1】我们已经知道，任意一个三角形的三个内角和等于180那么怎样证明这个结论呢？,3,你有什么办法可以探究它呢?,方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和,方法二:剪拼法.把三个角拼在一起试试看？,4,图1,图2,2,3,1,2,1,2,3,3,1,你能想出说明“三角形内角和等于180度”这个结论正确的方法吗?,6,证明:过A作EFBC,所以B=2（ ）,同理 C=1（ ）,因为2+1+BAC=180（ ）,所以B+C+BAC=180 (等量代换),平角定义,两直线平行,内错角相等,两直线平行,内错角相等,已知：A B

2、 C. 求证：A +B +C =180,1,2,3,三角形的内角和等于1800.,7,三角形的内角和等于1800.,证明:作ABCE,并延长至 所以 1= A(两直线平行,内错角相等) 2= B (两直线平行,同位角相等) 因为1+ 2+ ACB=180 (平角定义) 所以A+ B + ACB=180 (等量代换),1,2,3,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。,思路总结,为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,你能求出下列三角形的内角吗?（将答案写在自己的草稿本上）,（1）若A =

3、 45, C = 35, 则B= ,（2）若B = 20 , A = C , 则C= ,（3）若A :B :C=2 : 3 : 4 , 则A= ,例1 如图11.2-3,在ABC中，BAC=400, B=750,AD 是ABC的角平分线，求ADB的度数.,例题 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,【思考】 （1）一个三角形最多有几个直角？为什么？ （2）一个三角形最多有几个钝角？为什么,【拓展练习】 ABC中，B =A+10， C =B+10,求ABC 的各内角的度数,【练习1】如图，一种滑翔伞

4、的形状是左右对称的四边形 ABCD，其中BAD =150，B =D=40，求BCD 的度数,求出下列各图中x的值.,（3）,你能把下列推理补充完整吗？,如图，在ABC中， A +B +C =_( ). C = 90( )， A +B =_.,A,C,如图，在ABC中， A +B +C =_( ). C = 90( )， A +B =_.,B,直角三角形的性质：两个锐角互余.,如图，ABC中，CDAB于点D，BEAC于点E，CD，BE相交于点F，ECF与DBF有什么关系？为什么？,练习巩固：,1.在ABC中，若A:B:C1:2:3，那么三角形是直角三角形吗？ 2.在ABC中，若A+B=C，那么三角形是直角三角形吗？ 思考：两个角互余是直角三角形特有的性质吗？ 判定：有两个角互余的三角形是直角三角形.,这节课你有那些收获?,今天你学到了什么？,1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180 2、通过思