数学北师大版七年级下册三角形全等的条件1.3　第1课时　利用“边边边”判定三角形全等.ppt

1、数 学,新课标（BS） 七年级下册,第四章三角形,3探索三角形全等的条件,第1课时利用“边边边”判定三角形全等,探 究 新 知,第1课时利用“边边边”判定三角形全等, 活动1知识准备,如图431所示，ABCDEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，B42，A48，AB13 cm，则F_，DE_cm.,图431,90,13,第1课时利用“边边边”判定三角形全等, 活动2教材导学,探究三角形全等的条件(边边边) 1(1)已知三角形的三条边长分别是4 cm，5 cm，7 cm，画出这个三角形，把所画的三角形剪下来，并与其他同学比一比，这些三角形能重合吗？ (2)已知三角形的三条边长分别是6 cm

2、，8 cm，10 cm，画出这个三角形，把所画的三角形剪下来，并与其他同学比一比，这些三角形能重合吗？,第1课时利用“边边边”判定三角形全等,(3)如图432所示，已知三条线段a，b，c(其中任意两条线段的和都大于第三条线段)在硬纸片上画出ABC，使BCa，ACb，ABc，并把所画的三角形与其他同学比一比，这些三角形能重合吗？,图432,综上，试概括你发现的结论,第1课时利用“边边边”判定三角形全等,2已知两个三角形的三条边对应相等，你能判定这两个三角形全等吗？,知识链接新知梳理知识点一,新 知 梳 理,第1课时利用“边边边”判定三角形全等,知识点一边边边,文字叙述 三边分别相等的两个三角形_

3、，简写为“_”或“_” 图形语言,图433,边边边,全等,SSS,第1课时利用“边边边”判定三角形全等,第1课时利用“边边边”判定三角形全等,知识点二三角形具有稳定性,只要三角形三边的长确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，所以三角形具有稳定性 三角形的稳定性在生产和生活中有着广泛的应用比如，房屋的人字梁具有三角形的结构，它坚固稳定；大桥钢架、输电线支架、索道支架等都采用三角形结构这都是三角形的稳定性的应用,重难互动探究,第1课时利用“边边边”判定三角形全等,探究问题一利用SSS判定三角形全等,例1 高频考题 在图434中，ACDF，BCEF，ADBE，则C与F的大小关系怎样？为什么？,

4、图434,解析 观察图形并应用“SSS”发现ABC与DEF全等，即得CF，此题关键在于说明ABDE.,第1课时利用“边边边”判定三角形全等,第1课时利用“边边边”判定三角形全等,归纳总结 (1)在运用“边边边”判定三角形全等时，要注意必须是满足三边对应相等，这时两个三角形才能全等，只有一边或两边对应相等的两个三角形不一定全等 (2)“边边边”只用于判定三角形全等，并不是对应边相等的所有图形都全等，因此不能推广用来说明四边形、五边形等多边形全等 (3)利用“边边边”判定三角形全等时，当所给相等的边不是要判定的三角形的边时，往往利用等式的性质，在相等线段两边加上或减去同一(相等)线段，转化为两个三

5、角形的边,第1课时利用“边边边”判定三角形全等,探究问题二全等三角形在实际生活中的应用,例2 有一块三角形钢板(如图435所示)，根据实际生产、生活的需要，工人师傅欲把MAN平均分开，聪明的工人师傅只用一把没有刻度的尺子和一根细绳便完成了任务，你能说说他是怎么做的吗？其依据又是什么？,图435,解析 利用“SSS”构造全等三角形,第1课时利用“边边边”判定三角形全等,解：用一定长度的绳子在AM和AN上截取ABAC，再选取适当长度(不小于BC)的绳子，将其对折，得绳子的中点D，把绳子的端点固定在B，C两点，拽住绳子的中点D，向外拉直BD和CD，确定出D点在钢板上的位置，过A，D画射线AD，则AD

6、平分MAN.在ABD和ACD中，ABAC(作法)，BDCD(线段中点的定义)，ADAD(公共边)，ABDACD(SSS)，MADNAD.,第1课时利用“边边边”判定三角形全等,归纳总结 在实际生产和生活中，结合已知条件，构造全等三角形，再利用全等三角形的性质，求得线段或角相等，既是对知识的巩固，又是对知识的活用,第1课时利用“边边边”判定三角形全等,归纳总结 在实际生产和生活中，结合已知条件，构造全等三角形，再利用全等三角形的性质，求得线段或角相等，既是对知识的巩固，又是对知识的活用,第1课时利用“边边边”判定三角形全等,探究问题三三角形的稳定性,例2 如图436所示，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是_,图436,答案 三角形具有稳定性,第