数学人教版六年级下册抽屉原理 课件

1、抽屉原理(一),把四根小棒放进三个纸杯中有几种放法？,小组合作,不管怎么放，至少有2根小棒要放进同一个纸杯里.,把4枝笔放 进3个盒子中。,看看有几种放法？通过摆放，你发现了什么？,不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝笔.,不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝铅笔.,你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆放你有什么发现？,至少,总有,总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔,把4枝铅笔放进3个笔筒里,如果每个笔筒里放1枝铅笔， 剩下的（）枝铅笔 所以，总有一个笔筒里至少放（）枝铅笔。,3,1,2,还要放进其中一个笔筒里，,最多放（）枝铅笔，,把5枝笔放 进4个盒子中。,把5

2、枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？,为什么会有这样的结果？,这样分实际上是怎样在分？ 怎样列式？,平均分,把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？,讨论：,把5个苹果放进4个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有（ ）苹果。,有5个苹果，要放入4个抽屉中， 有几种不同的分法？请你试试看！,？,5可以分成（5、0、0、 0）、（4、1、0、0）、（3、2、0、0）、（ 3、1、1、0） （2、2、1、0）、（2、1、1、1）,有5个苹果，要放入4个 抽屉中，那么总有一 个抽屉里面至少会放2个苹 果。,至少,54=1（个）1（个）,1、如果把6个苹果

3、放入5个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？,（2个）,2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？,3、如果把100个苹果放入99个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？,（2个）,（2个）,1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？,请你想一想,？,2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？,（2个）,（2个）,抽屉原理一：,只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里 放进2个的物体。,至少,把m个物体放入n个抽屉里(mn)，如果m n=kb,那么总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。,抽屉原理二：,把8枝

4、笔放进3个盒子呢？把10枝笔放进3个盒子呢？,把7枝笔放 进3个盒子中。,“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。,你知道吗？,最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫 做“鸽巢原理”，还把它 叫做 “抽屉原理”。,7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽

5、子要飞进同一个鸽舍里，为什么？,驻开一小,如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，,7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里，,所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,2,1、六年级共有40人，至少有（ ）人在同一天生日。,想一想：,2、有25个玩具，放在4个箱子里，有一个箱子里至少有（ ）个玩具。 3、把13只小白兔关进5个笼子里,每个笼子至少关几个?,10,7,83=22,做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽

6、子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。,七只鸽子飞回五个鸽舍，至少有两只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？,我知道：,至少数=商数+1,计算绝招,至少数=商数+1,计算绝招,整除时 至少数=商数,物体数抽屉数,智慧城堡,我校六年级男生有30人，至少有（ ）名男生的生日是在同一个月。,3012 = 26 21 = 3（名）,3,3、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？,52=21,3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？,72=31,3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少

7、本书？为什么？,92=41,抽屉原理,在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不是很明显, 需要我们制造出“抽屉”和“苹果”. 制造出“抽屉”和“苹果”是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的 条件和问题,另一方面需要多做 一些题来积累经验.,1、7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里？为什么？ 2、19朵花插入4个花瓶里，至少有一个花瓶里要插入5朵或5朵以上的鲜花。为什么？ 3、小林参加飞镖比赛，投出8镖，成绩是67环。小林至少有一镖不低于9环，为什么？,1、某小学今年入学的一年级新生中有121名学生，这些新生中至少有11人是同一个月出生的。为什么？ 2、麻湖小学六年级学生有3

8、1人是9月份出生的，至少有多少人出生在同一天？ 3、六年级共有男生55人，至少有2名男生在同一个星期过生日，为什么？,1、有8只鸽子飞入7个笼子里，总有一个笼子里至少有多少只鸽子？,2、有一些鸽子飞入7个笼子里，为了保证有其中一个笼子里至少有4鸽子，那么这些鸽子至少有多少只？,7（21）1=8（只）,每个笼子平均分后的数量,再加上余数的1个,1、把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？ 2、把我们班至少有10人在同一个月里生日，请问我们班至少有多少人？,抽屉原理(二),把5个苹果放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？,做一做,把7

9、个苹果放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？ 把9个苹果放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？,变一变,把m个物体放进n个空抽屉中（mn且 m，n为自然数)，则一定有一个抽屉中至少放了2个物体,抽屉原理,总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。,发现了什么？,想一想,如果把5个苹果放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？,想一想,1）如果把8个苹果放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？,2）如果把158个苹果放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？,比一比：两个抽屉原理有何区别？,“原

10、理1”和“原理2”的区别是：原理1苹果多，抽屉少，数量比较接近；原理2虽然也是苹果多，抽屉少，但是数量相差较大，苹果个数比抽屉个数的几倍还多几。,试说明：在任意的38人中，至少有四人的属相相同。,练一练,1）把23只笔放入3个笔筒中，至少有一个笔筒的笔不少于几只？为什么？,2）小王把11本书放进3个书包里，至少有几本书放入同一个书包里？为什么？,3）张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环，张叔叔至少有一镖不低于9环，为什么？,4）25个玻璃球最多放进几个盒子，才能保证至少有一个盒子有5个玻璃球？ 5）把248本书分给六（2）学生，如果其中至少有1人分到7本书，那么，这个班最多有多少人？,如果一共有7本书会