数学人教版六年级下册立体图形的整理和复习

1、,图形与几何,立体图形的整理和复习,同学们，我们一起来回忆一下在整个小学阶段，我们学过哪些立体图形呢？,正方体,长方体,圆柱体,圆锥体,那么今天我们将走进立体图形的王国，再次和这些我们学过的立体图形亲密接触。,（1）长方体、正方体、圆柱、圆锥各有什么特点,有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况下有两个面是正方形，相对的两个面面积相等；有12条棱，相对的四条棱平行且相等；有8个顶点,有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等；有12条棱，每条棱的长度都相等；有8个顶点,有两个底面，是相等的两个圆；有一个侧面，是曲面，沿高展开一般是个长方形（当底面周长和高相等时是正方形）；有无数条高，每条高的

2、长度都相等,有一个底面，是圆形；有一个侧面，是曲面，展开是个扇形；有一个顶点；有一条高,(2 )、长方体和正方体有什么相同点和不同点？,6 个,12 条,8 个,6个面一般都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形）,6个面都是正方形,相对的面面积相等,6个面的面积相等,每一组互相平行的四条棱的长度相等,12条棱的长度都相等,正方体是特殊的长方体,（3）圆柱和圆锥可以各有什么平面图形旋转而成？,圆柱：由长方形旋转而成,圆锥：由直角三角形旋转而成,（4）圆柱与圆锥有什么关系？,关系；圆锥的体积等于和它等底、等高的圆柱体积的三分之一,你记得它们的表面积和体积的计算公式吗？,长方体的表面积= （上

3、面 + 前 面 + 侧 面 ）2 =（长宽+长高+宽高）2 S=（ab+ah+bh）2,正方体的表面积=一个面的面积6 S=a2 6,圆柱的表面积=侧面积+底面积2 S=ch+2 r2,长方体的体积：,长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。,长方体的体积=长宽高,V=abh,长方体的体积=底面积高,正方体的体积：,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以,正方体的体积=棱长棱长棱长,或,正方体的体积=底面积高,长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，,高等于圆柱的 高 。,长方体体积底面积高,=,圆柱体积,V=Sh,=底面积高,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高

4、的:,等底等高的:,等底等高的:,圆柱的体积是圆锥的3倍,圆锥的体积是圆柱的1/3,圆锥体积,实际应用，能力提升,看得出来，同学们对立体图形的特征、表面积和体积的计算方法掌握的很不错，想不想试一试自己解决实际问题的能力?,一、明察秋毫判一判,1、圆柱的体积是圆锥的三倍（ ） 2、长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算（） 3、圆柱的底面直径是5厘米，高也是5厘米，它的侧面展开图是一个正方形（） 4、如果一个长方体的12条棱都相等，这个长方体 就是正方体。 （ ） 5、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变（ ）,1、把一根长30厘米的长方体木

5、料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?,204=5(平方厘米),305=150(平方厘米),答：这根木材原来的体积是150平方厘米。,综合运用-解决问题,3、两个底面积相等的圆柱，一个高为5分米，体积为90立方分米。另一个高3分米，它的体积是多少立方分米？,905=18（平方分米）,183=54（立方分米）,答：它的体积是54立方分米。,2、一个圆锥形的煤炭堆，地面周长是18.84米，高1.5米。每辆车每次可以运5立方米煤炭，用一辆卡车大约几次可以运完这堆煤炭？,18.8423.144=3（米）,3.1431.5=14.13（立方米）,14.135=2.2863（次）,答用一辆卡车大约3次可以运完这堆煤炭,3、吴老师的朋友买了一套新房，客厅长6米，宽4米，高3米。请同学们帮吴老师的朋友算一算专修时所需的部分材料。 （1）客厅准备用边长5分米的方砖铺地面，需要多少块？ （2）准备粉刷客厅的四面墙壁和顶面，门窗、电视墙等有10平方米不粉刷，实际的粉刷面积是多少平方米？ （3）装修新房时，所选的木料是直径4分米、长3米的圆木，自己加工，大约需要5根。求装修时所需木料的体积？,5