湖北省宜昌市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.5 直线与圆锥曲线的位置关系练习（无答案）新人教A版选修2-1（通用）_第1页
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1、直线与圆锥曲线的位置关系1给出下列曲线：，其中与直线有交点的所有曲线是（ ）（A） （B）（C）（D）2过P（3，4）点，与双曲线有且仅有一个公共点的直线有（ ）（A）1条 （B）2条（C）3条（D）4条3一个正三角形的三个顶点都在抛物线上，其中一个顶点为坐标原点，则这个三角形的面积为（ ）（A） （B）（C）（D）4直线与焦点在x轴上的椭圆恒有公共点，则m的取值范围是 5渐近线为，且和直线有且仅有一个公共点的双曲线方程为 6直线与抛物线有且只有一个公共点，则 7过点（3，0）作直线L，交椭圆于A、B两点，已知，求直线L的方程.8已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为，（1）求

2、双曲线C的方程；（2）若直线L: 与双曲线C恒有两个不同的交点A、B，且（O为原点），求的取值范围。9直线L：与双曲线C：的右支交于不同的两点A、B，（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由10已知两定点，满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线与曲线E交于A、B两点，如果，且曲线E上存在点C，使，求m的值和的面积S。 直线与圆锥曲线的位置关系（二） -弦长问题1过抛物线（p0）的所有焦点弦中，弦长的最小值为（ ）（A）p （B）2p（C）4p（D）不确定2若直线y=x+m与椭圆相交于A、B，则|AB|的最

3、大值为（ ）（A）2 （B）（C）（D）3分别为椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线与椭圆交于P、Q两点，则的面积为（ ）（A） （B）（C）（D）4过抛物线的焦点作倾斜角为的弦，则弦长为 5过抛物线的焦点作直线交抛物线于，若，则|AB|= 6抛物线的焦点F，AB是过F的弦，则= 7已知A和B，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线交于D、E两点，求线段DE的长。8斜率为2的直线L被双曲线截得的弦长为4，求直线L的方程9已知椭圆与直线相交于A、B两点，C是AB的中点，若|AB|=，OC的斜率为（O为原点），求椭圆方程10椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，过其右焦点F作斜率为1

4、的直线L，交椭圆于A、B两点，若椭圆上存在一点C，使，（1）求椭圆的离心率；（2）若|AB|=15，求椭圆的方程。线和圆锥曲线的位置关系（三）-弦的中点和对称问题1过点M的直线m与椭圆交于A、B两点，线段AB的中点为P，设直线m的斜率为，直线的斜率为，则的值为( )（A）2 （B）（C）（D）2过椭圆内一点P（1，0）引一条弦AB，（1）若点P为弦AB中点，求直线AB；（2）求弦AB的中点M的轨迹方程。3若中心在原点，一个焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为，求此椭圆的方程。4若抛物线上存在相异两点关于直线L：对称，求实数m的取值范围。5已知椭圆的焦点是，过点并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且=10，椭圆上不同的

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