向量减法运算及其几何意义_第1页
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文档简介

1、,2.2.2 向量减法运算及其 几何意义,2.2.3 向量的数乘运算及其几何意义,1、向量加法的三角形法则,注意：,各向量“首尾相连”，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点.,温故知新,2、向量加法的平行四边形法则,注意起点相同.共线向量不适用,3.向量的加法运算有哪些运算性质？,3.加与减是对立统一的两个方面，既然向量可以相加，那自然也可以相减.那么，两个向量如何进行减法运算?,交换律：,结合律：,（1）你还能回想起实数的相反数是怎样定义的吗？,（2）两个实数的减法运算可以看成加法运算吗？,思考：,如设,实数 的相反数记作 。,探究1:,长度相等,方向相反,相反向量的定义：与 的长

2、度相等方向相反的向量叫做 的相反向量。记作 。,规定：,（1）,（3）设 互为相反向量，那么,的相反向量仍是 。,（2）,减去一个向量等于加上这个向量的相反向量,C,D,向量减法的三角形法则,O,A,B,.,头部接头部，指向“被减数”！,几何意义,一般地,B,A,O,可以表示为从向量 的终点指向向量 的终点的向量,练习：,课本87页 2,自主63页,例1 如图，已知向量 ， ， ， ，求作向量 .,C,D,B,O,练习：,已知向量 ，求作向量 。,（1）,（2）,（3）,（4）,课本87页 1,A,B,C,D,情境引入,O,A,=？,定义： 一般地，我们规定实数 与向量 的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作 .,思考： 与 的大小与方向有何关系？,概念形成,当 0时， 与 同向；,当 0时， 与 反向；,当 =0时， .,26,当 时，,探究新知,探究新知,30,探究新知,32,探究新知,向量数乘的运算律,向量线性运算律,34,思考：对于向量 和 ，若存在实数 ，使 ，则向量 与 的方向有什么关系？,思考：若向量 与 共线，则一定存在实数 ，使 成立吗？,向量共线定理：向量 （ ）与 共线，当且仅当有唯一一个实数 ，使 .,探究新知,40-45,23,课堂小结,知识：向量减法运算、向量数乘运

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