浙江省衢州市高二数学《直线与圆的位置关系第二课时》教案（通用）

1、第四节直线与圆的位置关系教材分析：直线与圆的位置关系是每年需要参考的知识点之一，重点是直线与圆的位置关系、弦长、圆与圆的位置关系，主观题的考察比较全面，除了考察直线与圆的位置关系、弦长问题之外，还考察基本运算、等效转换、数形结合思想等。 2020年的高考仍以直线与圆的位置关系为主要试点，考察运算能力和逻辑推理能力学情分析：学生虽然很熟悉圆的标准方程式和一般方程式，但是基本运算、等效转换、数形结合思想还很薄弱，不能灵活运用公式，转换思想和知识转移能力的运算能力还需要加强。教育目标：1 .知识和技能：掌握圆的标准方程式和通式方程式，可以熟练地从圆的方程式求出圆的圆心和半径，可以很好地相互变换圆的方

2、程式的各种形式。 理解并掌握直线与圆的位置关系后，可求得圆的切线方程式、公共弦方程式以及直线与圆相交的弦长问题。 (2)使用平面正交坐标系中从点到直线的距离式求出从圆心到直线的距离(3)用从点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系。2 .过程和方法：直线：圆：将圆的半径设为从圆的中心到直线的距离，判别直线和圆的位置关系的依据有以下几点： (1)当时，直线和圆相距很远；(2)当时，直线与圆相接；(3)当时，直线与圆相交3、情感、态度和价值观：通过让学生观察图形，理解、把握直线和圆的位置关系，培养学生数形结合的思想教学重点：直线与圆位置关系的几何图形及其判断方法教学难点：用坐标法判断直线与圆的位置关

3、系教程过程：一、知识整理：1 .掌握直线和圆的位置关系的三个常见问题类型：求出切线切线求出交叉点距离求出距离日元以上的动点到直线的距离的最大(小)值2 .用于解决直线与圆的位置关系问题的思想方法如下数形结合，善于观察图形，灵活运用平面几何知识，寻找解题路径等效变换，如将切线长度的最大值问题变换为圆外点到圆中心的距离问题，将公切线的根数问题变换为两圆的位置关系问题，将弦长问题变换为弦的心距问题等保留系数法合理运用“设定不求”，简化运算过程3.圆和圆的位置关系变换为圆心距离和两圆半径之和或半径之差的关系公弦满足的条件是连心线将公弦垂直平分二、练习结合：c例1，直线与圆相切时，实数相等C/B示例2，

4、已知圆C:(x-1)2 (y-2)2=25，直线l:(2m 1)x (m 1)y-7m-4(m-r )。(1)证明：无论m取怎样的实数，直线l和圆总是两点相交(2)求直线被圆c除尽的弦长为最小时的l的方程式。c练习1，已知的圆和直线(1)如果在圆上并且从4点到直线l的距离为1，则求出半径能取的值的范围(2)在圆上，如果从3点到直线l的距离为1，则求出半径能取的值的范围(3)在圆上，如果从2点到直线l的距离为1，则求出半径能取的值的范围b练习2，如果知道直线和圆，则距上面各点的距离的最大值和最小值之差为C/B练习3，求圆与点外接，半径为的圆的方程式。三、总结总结直线和圆的位置关系有距离(没有共同

5、点)、切线(只有一个共同点)、交叉(有两个共同点)三种，判断直线和圆的位置关系主要有两种方法：一种是从中心到直线的距离和圆的半径的比较大小，二种是利用由直线和圆的方程组成的方程组解的个数这三个位置关系来解决问题四、部署工作假设c1.m0，则直线(x y) 1 m=0与圆x2 y2=m之间的位置关系为()a .相切b .交叉点是c.d .相交或相切，还是d .相交或相切B2.在以下直线中，圆的切线为()A.x=0B.y=0C.x=yD.x=-yB/A3、已知的圆是轴上的动点，分别在2点切圆如果(1)点的坐标为(1，0 )，则求切线、的方程式(2)求出四边形面积的最小值如果是(3)，则求直线的方程式。五、板书设计第四节直线与圆的位置关系一、知识整理：1 .掌握直线和圆的位置关系的三个常见问题类型：求出切线切线求出交叉点距离求出距离日元以上的动点到直线的距离的最大(小)值2 .用于解决直线与圆的位置关系问题的思想方法如下数形结合，善于观察图形，灵活运用平面几何知识，寻找解题路径等效变换，如将切线长度的最大值问题变换为圆外点到圆中心的距离问题，将公切线的根数问题变换为两圆的位置关系问题，将弦长问