江苏省昆山市2011-2012学年初三第一学期期末考试数学试题

1、昆山市20112012学年第一学期期末考试试卷初 三 数学一、选择题（每小题3分，共24分）1如图，在RtABC中，C90，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则A的正弦值 A扩大为2倍 B缩小为倍 C扩大为4倍 D不变2如右图中，圆与圆之间不同的位置关系有 A2种 B3种 C4种 D5种3ABC中，C90，sinA，则tanB的值为 A B C D4将二次函数yx22x3化为y（xh)2k的形式，结果为 Ay(x1)24 By(x1)24 Cy(x1)22 Dy(x1)225如图，在ABC中，ABBC2，以AB为直径的O与BC相切 于点B，则AC等于A B C2 D26将直径为60cm的圆形铁皮

2、，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 A10cm B30cm C40cm D300cm7抛物线yx2bxc图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的关系式为yx22x3，则b、c的值为Ab2，c2 Bb2，c0 Cb2，c1 D b3，c28如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，a）且(a2) 半径为2，函数yx的图象被P截得的弦AB的长为2，则a的值是 A2 B2 C2 D2二、填空题（每小题3分，共30分）9已知，如图，圆心角AOB100，则圆周角ACB 10已知抛物线yax2xc与x轴交点的横坐标为1， 则ac 11

3、如果一元二次方程x2（m1）xm0的一个根是1， 是另一个根是 12如图，已知RtABC中，斜边BC边上的高AD4，cosB， 则AC 13长为4m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为与 地面成60角，则梯子的顶端沿墙面升高了 m14关于x的一元二次方程x2xn0没有实数根，则抛物线 yx2xn的顶点在 象限15如图，在ABC中，ABAC，A120，BC2，A与BC相切于点D，且交AB、AC于M、N两点，则图中阴影部分的面积为 （保留）16如图，CB切O于点B，CA交O于点D，且AB是O的直径，点E是上异于点A、D的一点，若C40，则E的度数是 17将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示

4、的形状，那么折 痕PQ的长是 18已知二次函数yax2bxc的部分图象如图，由图象可知 关于x的一元二次方程ax2bxc0的两个根分别为 x11.6，x2 三、解答题（共11题76分）19（本题6分）解方程：(1)(x3)24x(x3)0 (2)x23x1020（本题6分） 如图，在ABC中，ACB90，D是BC中点，DEBC，CEAD，若AC2，CE4求四边形ACEB的周长21（本题6分）已知某二次函数的最大值为2，图象的顶点在直线yx1上，并且图象经过点(2，1)，求二次函数的解析式22（本题6分）如图，在离水面高度为5m的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30，此人以0.5

5、m/s的速度收绳 (1)没有开始收绳时，绳子BC的长度是多少米？ (2)收绳8秒后，船向岸边移动了多少？（结果保留根号）23（本题6分）如图，AB是O的直径，AC是弦，CD切O于点C，交AB的延长线于点D，ACD120，BD10 (1)求证：CACD(2)求O的半径24（本题6分） 用长度为13m的栅栏围一个长方形养鸡场（其中一边靠墙，若墙的长度足够） (1)问如何分配三边可以使围成的面积为20m2？ (2)能否围成养鸡场面积为22m2？为什么？(3)如何分配三边，才能使围成养鸡场的画积最大？最大面积为多少？25（本题7分）如图，C是的中点，CFAB，F为垂足 (1)求证：AEC是等腰三角形(

6、2)设AB4，DAB30，求CE的长26（本题7分）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上 (1)求弦BC的长； (2)求O的半径（参考数据：sin67.4，cos67.4，tan67.4）27（本题8分）如图，已知O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP10cm，射线PN与O相切于点Q，A、B两点同时从P点出发，点A以5cm秒的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm秒的速度沿射线PN方向运动，设运动时间为t秒 (1)求PQ的长； (2)当

7、t为何值时，直线AB与O相切？28（本题8分）我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线 如下图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为(1，0)，半圆半径为2 (1)请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出 自变量的取值范围； (2)你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？ 试试看； (3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的 “蛋圆”切线的解析式29（本题10分） 如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）若P过A、B、E三点（圆心在x轴上），抛物线yx2bxc经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中