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文档简介

1、人教版第18章 矩形专题 矩形的折叠问题,初三中： 王奉云,1、矩形的定义：,2、矩形的性质：,具有平行四边形的一切性质,四个角都是直角,对角线相等,有一个角是直角的平行四边形。,一、自学检测,一、自学检测,（1）重叠部分_.,（2）折痕是_，对称点的连线被对称轴_。,3、折叠的性质:,全等,对称轴,垂直平分,矩形折叠的分类,二、合作探究,折痕过二个顶点,折痕过一个顶点,折痕不过顶点,动手折一折,折法一：将矩形纸片沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C, CB交AD于点E.,（2）图中有几组全等三角形？,说一说：（1）折叠后： CD=, BC=; CDB = , 2=.,CD=AB,BC=AD,

2、1=ABD,3=ADB,（3）重叠部分是什么图形？,精讲释疑,归纳：,角平分线、平行、等腰三角形 “二推一”,折法二：将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，BC=5,AB=3.求EC的长.,精讲释疑,(2) 若DEA=50， 则DEF的度数为；,115,(3) 由 AB=3,BC=5, 则 AE=.,3.4,折法三：将矩形纸片沿折痕EF折叠，记点D的对 应点为D,点C恰好落在点A处,AB=3,BC=5,.,(1)证明 ABFADE；,精讲释疑,X,5-X,5-X,3,5,3,A,B,C,D,E,F,D,3,5,X,5-X,3,5-X,标量,集中,求解,步骤：,方法：,折叠问

3、题转化成_问题，,思想：,转化思想、,直角三角形,勾股,方程,提炼总结,再用_定理构建_求解。,方程思想、,数形结合思想,1、如图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边上点F处，已知AB=8，BC=10，则EC的长是 。,展示提升,解 设EC=x，则DE=8-x，由轴对称可知：EF=DE=8-x， AF=AD=10， 又因AB=8，故BF=6，故FC=BC-BF=4。 在RtFCE中，42+x2=(8-x)2，解之得x=3,3,2、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ） A1 B2 C D,展示提升,C,3、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，AB ，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为,展示提升,3,如图，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的中点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP (1)求AEM的周长； （2）求证：EP=AE+DP；,竞学拓展,G,谢谢大家！,矩形,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。,矩形的性质：,矩形的判定：,具有平行四边形的一切特征,四个角都是直角,

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