浙江省桐乡市凤鸣高级中学2020学年高二数学上学期期中试题（通用）

1、2020学年第一学期桐乡市凤鸣高级中学期中考试高二年级数学试卷 考生须知：全卷分试卷和答卷。试卷共4页，有3大题，22小题，满分150分，考试时间120分钟。（球的体积公式：；球的表面积公式：；棱锥的体积公式：）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）(第2题图)yOx1. 直线的倾斜角为（ ） (A) (B) (C) (D) 2.利用斜二测画法，一个平面图形的直观图是边长为1的正方形（如图），则这个平面图形的面积（ ） (A) (B) (C) (D)3.已知命题P:”若，则”。则命题P的否命题是（ ）（A）若，则 （B）若，则 （C）若，则 （D）若，则4. 设，是实数，则“”是

2、“”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件5. 对于空间的两条直线，和一个平面，下列命题中的真命题是（ ）（A）若，则 （B）若，则 （C）若，则 （D）若，则 6.圆C1：与圆C2：外切，则m的值为（ ）（第7题）(A) (B) (C) 或 (D) 不确定 7. 如图，记正方形四条边的中点为、，连接四个中点得小正方形将正方形、正方形绕对角线旋转一周得到的两个旋转体的体积依次记为，则( )(A)(B) (C)(D)（第9题）8. 设是三条不同的直线，是三个不同的平面，已知，下列四个命题中不一定成立的是( )(A)若、相交，则、三线共点(

3、B)若、平行，则、两两平行(C)若、垂直，则、两两垂直(D)若，则9. 如图，在四棱锥中，、均为正三角形，且平面平面，点分别为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为(A) (B) (C) (D) ( )10. 如图，在直二面角中，均是以为斜边的等腰直角三角形，取 中点，将沿翻折到，在的翻折过程中，下列不可能成立的是（）(A)与平面内某直线平行 (B)平面(C)第10题图与平面内某直线垂直(D)二、填空题：（本大题共8小题，单空题每题4分，多空题每题6分，共40分）11. 圆的圆心坐标为_，半径为_。12.已知圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥的母线长为_，高为 13.已知直线，直线，若，

4、则_，（第14题）若，则_，14.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是_cm2,体积是_cm3.第16题15. 已知圆C:，点P(3,1)为弦AB的中点，则直线AB的方程是_。16. 如图四棱锥的底面是正方形， 底面， 该四棱锥外接球的表面积为_。17. 已知实数满足方程，ABCDPQM第18题图则的取值范围是_.18. 如图，在三棱锥A-BCD中，AB，AC，AD两两互相垂直，AB=AC=AD=4，点P在侧面ABC上运动，点Q在棱AD上运动，PQ=2，M为线段PQ中点，当P，Q运动时，点M的轨迹把三棱锥A-BCD分成上、下两部分的体积之比等于_.三、解答题：（本大题共

5、4小题，共60分）19.（本小题满分15分）已知圆x2y24 (1)过点A(，1)作圆的切线，求切线方程； （2）过点P(1，2)直线与圆C相交于A、B两点，且线段|AB|=，求直线方程20. （本小题满分15分）已知正四棱锥的底面ABCD是正方形，顶点P在底面上的射影为底面的中心，为中点（1）求证：平面；（2）求二面角的平面角大小。21.（本小题满分15分）如图ABCD-A1B1C1D1是棱长为1的正方体，四棱锥P-A1B1C1D1中，平面,PC1=PD1=,(1)求证：平面/平面；（2）求直线与平面所成角的正切值。22.（本小题满分15分）如图三棱锥D-ABC，DC=DA=AB=2BC，A

6、CBC，平面ABD平面CBD，M是BD中点。（1）证明：BC平面MAC；（2）求BD与平面ABC所成角的正弦值。M2020学年第一学期桐乡市凤鸣高级中学期中考试高二年级数学试卷答案一、 选择题题号12345678910答案BCADDCBCAD二、填空题11. (2,-3) ; 12. 2 ; 13. -2 ; 14. 80 ; 40 15. 16. 17. 18. 三、解答题19.(1) 点A在圆上，圆心， 切线方程为 （2）， 当直线AB斜率不存在时，符合要求； 设AB：， 综上，直线AB为或20. （1）AC与BD交于点O，在中，平面ACE，平面ACE，平面ACE；（2）正方形ABCD， 平面ABCD， 平面PBD，平面PBD， ， 为二面角的平面角 在中， 21. （1）取的中点E，且 且 四边形为平行四边形 ，平面，平面，平面平面； （2）正方体，平面 ，是与平面所成角的平面角 在中， 即直线与平面所成角的正切值为22. （1）， 由平面平面得平面，