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文档简介

1、,忠县新立中学校 刘兴碧,二次函数综合,中考专题复习：,线段的最大值问题,竖直线段,水平线段,x1-x2,AB=,AB=,y1-y2,(纵坐标相减）,(横坐标相减）,上减下,右减左,=y1-y2,=x2-x1,典型例题：,如图，已知二次函数y=-x2-2x+3的图象交x轴于A、B两点（A在B左边），交y轴于C点。 （1）求A、B、C三点的坐标和直线AC的解析式；,解： A ,B ,C ,(-3,0),(1,0),y=x+3,(0,3),y=x+3,直线AC:,（2）点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合） 过点P作y轴平行线交直线AC于Q点，求线段PQ的 最大值；,y=x+3,变式1

2、：,点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），过点P作x轴平行线交直线AC于M点，求线段PM的最大值；,PM=PQ,水平线段 竖直线段,变式2：,点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求P点到直线AC距离的最大值：,问题1：如果没有特殊角，如A（-4,0），你还能求吗？,问题2：你能求出PQH周长的最大值吗？,PH= PQ,三角形周长 竖直线段,QH= PQ,CPQH=PQ+PH+QH,=PQ+ PQ+ PQ,=( +1)PQ,PQmax=,PHmax=,(-4，0),斜线段 竖直线段,PQmax=,CPQHmax=,1,2,变式3：,点P是直线AC上方抛物线上一动点（

3、不与A,C重合），连接PA,PC,求PAC面积的最大值；,= PQAD+ PQOD,= PQAO,= PQ（AD+OD）,= PQ,三角形面积 竖直线段,SPAC= SPAQ+ SPCQ,PQmax=,SPACmax=,（2014 重庆中考A卷25题）如图，抛物线y= -x2 -2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点。 （1）求点A、B、C的坐标；,直通中考：,（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ AB交抛物线于点Q，过点Q作QN X轴于点N，若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求 AEM的面积；,A B C,(-3,0),(1,0),(0,3),小结：一二四,一个数学思想：,两个基本线段：,四个转化：水平线段 竖直线段

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