平四四边形小结

1、冶父山镇田埠学校 刘可,四边形,两组对边,分别平行,平行四边形,矩形,菱形,正方形,一个角是直角,一组邻 边相等,一组邻边相等,一个角 是直角,本章知识结构图,知识点复习,第1题图,第2题图,25,D,题组一（性质） 1.如图， ABCD中，CEAB，垂足为E，如果A115，则BCE_ 2.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF2，那么菱形ABCD的周长是( ) A.4 B.8 C.12D.16,平行四边形有哪些性质？,知识点复习,3. 如图，在周长为20cm的 ABCD中，ABAD，AC，BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（ ） A.4cm B.6c

2、m C.8cm D.10cm,EO垂直平分BD,BE=ED,AB+AE+BE=AB+AE+ED =AB+AD,ABE的周长=10,要善于转化呀！,1.平行四边形的对角线互相平分 2.垂直平分线性质定理,D,4如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为 . 5如图，过正方形ABCD的顶点B作直线 l，过A、C作l 的垂线，垂足分别为E,F.若AE=1，CF=3，则AB的长度为 ,知识点复习,A,第4题图,第5题图,4,方法总结：利用全等三角形进行转化,6.如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB

3、=2.求（1）ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积.,知识点复习,解:(1) ABC= 120 (2)BD=2，AC= (3)菱形ABCD面积=,菱形面积=底高=对角线乘积的一半,所有对角线垂直的四边形都可以用此方法求面积,题组二（判定应用） 已知：如图，E、F为 ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF（用两种证法）,知识点复习,解题思路 方法一： 通过证明ABECDF ， 得到BE=DF.,题组二（判定应用） 已知：如图，E、F为 ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF（用两种证法）,知识点复习,方法二：

4、通过证明四边形BFDE是平行四边形， 得到BE=DF.,证明线段相等的方法有哪些？,题组三（综合应用） 四边形ABCD和四边形CEFH都是正方形，连接AF，M是AF中点，连接DM和EM.探究线段DM与EM的位置关系，并求 的值.小聪同学的思路是：延长DM交EF于点N，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决 请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题： （1）如图，当点B、C、H在一条直线上时，线段DM与EM的位置关系是 ， = ；zxxk,知识点复习,解题思路：延长DM与EF交与N 证明ADMFNM,DM=MN, AD=NF,EMDN,又 DEN90 DMNM,思路：中点构造八字全等,题组三（

5、综合应用） 四边形ABCD和四边形CEFH都是正方形，连接AF，M是AF中点，连接DM和EM.探究线段DM与EM的位置关系，并求 的值.小聪同学的思路是：延长DM交EF于点N，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决 请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题： （2）如图，当点B、C、F在一条直线上时， （1）中的结论还成立吗？如果成立， 请证明；如果不成立，说明理由.,知识点复习,知识点复习,AMDFMN,ADFN=DC,DMNM.,2EFC= 45 EC=EF,EDCENF,EDEN,DMEM,34,DEN90,解题思路,1.本节课复习了哪些数学知识？,总结反思,2.在解决问题的过程中突出的数学思想方