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文档简介

插值法：原理和应用，Zhenhua Song，插值的背景，1 .只想找到n点的函数值通过这些点的曲线(连续，平滑)2.函数太麻烦，近似简化找到好的修正算的函数， 近似3 .代替使用的构造曲线1 .内插：曲线依次通过n个点2 .近似：曲线最接近n个点(在某种意义上)的例子：最小二乘法3 .拟合：内插近似，泰勒展开，只在某一点x0展开近似性良好的远离x0的点的误差需要很大多项式插值：例如，给定的n 1个不同点找到1个n次多项式，依次通过该n 1个点的n次多项式必然是唯一的，多项式插值：唯一性，多项式插值：构筑唯一性基函数： n 1点的情况，拉格朗日插值： n 1点的情况，拉格朗日插值拉格朗日插值：例如，Nevile迭代插值，Nevile迭代插值，牛顿差商插值：公式推导，牛顿差商插值：系数求解，、牛顿差商插值：等于螺距，牛顿差商插值：等于螺距Hermite :一Hermite :一次导数相同，Hermite :一次导数相同，回忆拉格朗日基函数，Hermite :其他三次样条插值：边界，三次样条插值：构造，三次样条插值：构造，三次样条插值多项式插值：对比各段为3次残奥仪表曲线输入： n 1点n段上端点切向量上的某点输出： n个3次多项式，作为贝塞尔曲线，贝塞尔曲线：形状

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