单项式与多项式相乘

1、14.1.4 整式的乘法（2）,1、同底数幂的乘法:,2、幂的乘方：,(m,n均为正整数）,(m,n均为正整数）,3、积的乘方：,(n为正整数）,你还记得吗？,幂的运算性质有哪几条？,单项式与单项式相乘，把它们的 ， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为 。,系数、相同字母分别相乘,积的一个因式,你还记得吗？,（系数系数）（同字母幂相乘）单独的幂,计算:,( 2a2b3c) (-3ab),= -6a3b4c,问题:,怎样算简便？,=3+2-1,=4,设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为；,这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，, m(a+b+c)=m

2、a+mb+mc,m（a+b+c）,m,a,b,c,ma,mb,mc,它们的面积之和为ma+mb+mc,如何进行单项式与多项式相乘的 运算？,用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,你能用字母表示这一结论吗？,思路：,单多,转 化,分配律,单单,单项式与多项式相乘法则:,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,m(a+b+c)=ma+mb+mc,(m、a、b、c都是单项式),(1)(-4x2)(3x+1)；,解： (-4x2)(3x+1),(-4x2)（3x）,-12x3,注意:多项式中”1”这项不要漏乘.,1.例题讲解.,计算：,+(-4x2)1,=

3、（-43）,（x2x),+(-4x2),-4x2,计算：,计算：,2. 计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负。单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。,五点注意：,1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。,3.不要出现漏乘现象。,4.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。有括号一般先去括号（小大）,5.对于混合运算，注意最后应合并同类项。,1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘 多项式的_,再把所得的积_,填空,2.4（a-b+1)=_,每一项,相加,4a-4b+4,3.-3x（2x

4、-5y+6z)=_,-6x2+15xy-18xz,4.(-2a2)2（-a-2b+c)=_,-4a5-8a4b+4a4c,（1）（ 3x)(2x 3y) (2) 5x(2x2 3x+1) (3) am(ama2+1 ) (4) (-2x)（ax+b-3),火眼金睛：,2.例题讲解.,（若y=-3,x=2,求上式的值。）,练习：计算 （1）2a2 abb25aa2bab2 (2) x(x2-1) +2x2(x+1) 3x(2x-5),(原式= - 6a3b+3a2b2),(原式=3x3-4x2+14x),回顾交流：,本节课我们学习了那些内容？,单项式与多项式相乘法则:,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,拓展与提高,再见,yn(yn +9y-12)3(3yn+1-4yn)， 其中y=-3,n=2.,解:yn(yn + 9y-12)3(3yn+1-4yn),=y2