通原--7章习题答案

1、第七章 71 ： 设发送的二进制信息为1011001，试 分别画出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的 波形示意图，并注意观察其时间波形上各 有什么特点。 第七章 71 ： 1011001 OOK: 2FSK: 2PSK: 2DPSK: 第七章 73 设某2FSK传输系统的码元速率为1000B，已 调信号的载频分别为1000Hz和2000Hz。发 送数字信息为011010： (1).试画出一种2FSK信号调制器原理框图， 并画出2FSK信号的时间波形； (2).试讨论这时的2FSK信号应选择怎样的解 调器解调？ (3).试画出2FSK信号的功率谱密度示意图。 第七章 73 (1)基带信

2、号e2FSK(t) 码元周期为1ms，“1”码使用1000Hz载波，一个码元周期中有一个载波周 期； “0”码使用2000Hz载波，一个码元周期中有两个载波周期。波形： 011010 t (2)因为两个载波的载频频差（f=f2f1=1000Hz=fs）较小，2FSK信号的频 谱重叠部分较多，若是采用非相干解调时，上下两个支路的串扰很大， 使得解调性能降低，所以不建议采用非相干的解调方式。而2FSK信号 的两种波形构成一对正交信号，若是相干解调时，上下两个支路没有 串扰，所以应该采用相干解调应该采用相干解调。 反相器 相加器 选通开关振荡器f1 选通开关振荡器f2 第七章 73 (3)Pc(f)

3、 3000200010000100020003000f/Hz 第七章 74 设二进制信息为0101，采用2FSK系统传输。 码元速率为1000B，已调信号的载频分别为 3000Hz（对应“1”码）和1000Hz（对应“0” 码）。 (1).若采用包络检波方式进行解调，试画出 各点时间波形； (2).若采用相干方式进行解调，试画出各点 时间波形； (3).求2FSK信号的第一零点带宽。 第七章 74 (1)0101 a 带通滤 波器 1 带通滤 波器 2 包络检 波器 包络检 波器c 抽样判 断器 b d e 定时脉冲 e2FSK(t) 输出 a b c d 第七章 74(2) (3)2FSK信

4、号的第一零点带宽近似为 B2FSK=|f2f1|+2fs=4000Hz 发送端信道 带通1 带通2 相乘器 相乘器 低通 低通 抽样判断器 a de b f c g 2cos 1t 2cos 2t 输出 ad b c e f 第七章 77 设发送的绝对码序列为011010，若采用 2DPSK方式传输。已知码元传输速率为1200B， 载波频率为1800Hz。定义相位差为后一码 元起始相位和前一码元结束相位之差： (1).若代表“0”，代表“1”， 试画出这时的2DPSK信号波形； (2).若代表“0”，代表“1”， 则这时的2DPSK信号波形又如何？ o 0= o 180= o 270= o 9

5、0= 第七章 77 (1)由题中的已知条件可得，fc=1800Hz,RB=1200B。所以即一个码元周 期Ts含有1.5个载波周期。相位偏移代表“1” 的波形如图 (2)代表“1”时的2DPSK波形如图 cs TT 1 5 . 1 1 = =18000”、代表“ 参考101100 =900270”、代表“ 参考101100 注意：相位差是后一码元起始起始相位与前一码元结束结束 相位之差，不是与前一码元起始起始相位之差 第七章 78 在2ASK系统中，已知码元传输速 率，信道加性高斯白噪声的单 边功率谱密度，接收端解 调器输入信号的峰值振幅。试求： (1).非相干接收时，系统的误码率； (2).

6、相干接收时，系统的误码率。 BRB 6 102= HzWn/106 18 0 = Va40= 第七章 78 (1)2ASK信号所需的传输带宽近似为码元速率的2倍。 带通滤波器输出噪声平均功率为 信噪比为 非相干接收时， (2)相干接收时， HzRB B 6 1042= WBn n 11 0 2 104 . 2 = 13 .33 104 . 22 )1040( 2 11 26 2 2 大于 = n a r 44/ 1024. 1 2 1 = r e eP 54/ 1036. 2 1 = r e e r P 第七章 79 在OOK系统中，已知发送端发送的信号振幅 为5V，接收端带通滤波器输出噪声功

7、 率，若要求系统误码率 。试求： (1) 非相干接收时，从发送端到解调器输入端 信号的衰减量； (2) 相干接收时，从发送端到解调器输入端信 号的衰减量。 W n 122 103 = 4 10= e P 第七章 79 (1)非相干接收时 发送端振幅 衰减量 (2)相干接收时 dB a a k a r Vrae r P dB a a k Va Vra a r PreP n n r e n n e r e 8 .111lg20 27 2 10273. 1210 2 1 8 .110lg20 5 10428. 1234 2 )2ln(4 2 1 0 2 2 5244/ 0 0 52 2 2 4/ =

8、 = = = = = = 第七章 711若某2FSK系统的码元传输速率， 发送“1”符号的频率为10MHz，发送“0”符号 的频率为10.4MHz，且发送概率相等。接收 端解调器输入信号的峰值振幅，信道 加性高斯白噪声的单边功率谱密度 。试求： (1) 2FSK信号的第一零点带宽； (2)非相干接收时，系统的误码率； (3)相干接收时，系统的误码率。 Va40= HzWn/106 18 0 = BRB 6 102= 2 f 1 f 第七章 711 (1)因为2FSK信号的带宽为 B=|f2f1|+2fs 由已知， 所以， (2)解调器的输入噪声功率为 输入信噪比为 非相干接收时，系统误码率为

9、(3)相干接收时，系统误码率为 MHzfffB MHzfMHzfHzRf s Bs 4 . 422104 .102 4 .10,10,102 12 21 6 =+=+= = Wfn sn 11618 0 2 104 . 210221062 = 3 .33 104 . 22 )1040( 2 11 26 2 2 = = n a r 82/3 .332/ 103 2 1 2 1 =eeP r e 92/ 104 2 1 ) 2 ( 2 1 = r e e r r erfcP 第七章 713在二进制相位调制系统中，已知解调器 输入信噪比r=10dB。试分别求出相干解调 2PSK、相干解调码反变换2D

10、PSK和差分 相干解调2DPSK信号时的系统误码率。 第七章 713 2PSK信号相干解调时的系统误码率为 码反变换2DPSK相干解调时的系统误码率为 2DPSK信号差分相干解调时的误码率为 6 104)10( 2 1 )( 2 1 =erfcrerfcP e 622 108)999992. 0(1 2 1 )(1 2 1 =rerfP e 510 1027. 2 2 1 2 1 =eeP r e 第七章 715在二进制数字调制系统中，已知码元传输速率 ，接收机输入高斯白噪声的双边功率谱 密度，若要求解调器输出误码率 ，试求相干解调OOK、非相干解调2FSK、差分相干 解调2DPSK以及相干解

11、调2PSK等系统所要求的输入 信号功率。 5 10 e P BRB1000= HzW n /10 2 10 0 = 第七章 715 (1)对于相干OOK,解调时系统误码率 在系统误码率为时，查表得解调器输入端信噪比r=36。 而ASK信号所需得传输带宽近似为码元速率的2倍，即 B=2RB=2000Hz 于是，相干解调OOK系统所需输入信号功率为 (2)对于非相干解调2FSK，解调时总误码率 于是由误码率得到解调器输入端信噪比r=21.64 则与(1)类似，得到非相干2FSK系统的输入信号功率为 ) 4 ( 2 1r erfcP e = 5 10 WBrnP i 5310 0 1044. 110

12、210236 = 2/ 2 1 r e eP = 5 10 WBrnP i 6310 0 1065. 810210264.21 = 第七章 715 (3)对于差分相干解调2DPSK，解调时总的误码率 于是由误码率得到解调器输入端信噪比r=10.82 得到相干解调2DPSK系统的输入信号功率为 (4)对于相干解调2PSK，解调时总的误码率 于是由误码率得到解调器输入端信噪比r=9 得到相干解调2PSK系统的输入信号功率为 r e eP = 2 1 WBrnP i 6310 0 1032. 410210282.10 = )( 2 1 rerfcP e = 5 10 5 10 WBrnP i 631

13、0 0 1061. 31021029 = 第七章 717设发送二进制信息为101100101，试按照 表72和表74所以的A方式编码规则，分别 画出QPSK和QDPSK信号波形。 7.17 解: QPSK及QDPSK信号波形如下图所示 解成 10110001 第七章 718设发送二进制信息为10110001，试按表 74所示的B方式编码规则画出QDPSK信号波 形。 7.18 解: QDPSK信号波形如下图所示 第七章 720采用4PSK调制传输2400b/s数据： (1) 最小理论带宽是多少？ (2) 若传输带宽不变，而比特率加倍，则调制 方式应作何改变？ 7.20 解:(1)根据题意有 )(12004log2400log 22 BaudMRR bB = 由奈奎斯特第一准则可知,最大的频带利用