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文档简介

1、第一章 图形与证明（二）,1.2 直角三角形全等的判定,潮南区成田中民初级中学 李 聪,回忆： 1、判定两个三角形全等的方法有哪些？ 2、判定两个直角三角形全等的方法有哪些？,定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写为“HL”）。,思考并证明,特别地：当直角三角形中有一个角为300时，你发现了什么？,1、如图，在ABC和ABD中，CD90，,（1）若利用“AAS”证明ABCABD，则需要添加条件 或 ；,（2）若利用“HL”证明ABCABD，则需要添加条件 或 ；,课堂练习,2、如图，CDAB，BEAC，垂足分别为 D、E，BE、CD相交于点O。如果ABAC，那么图中有 对全等

2、的直角三角形。,D,B,C,E,A,O,课堂练习,3、如图，ADDB，BCCA，AC、BD相交于点O。如果ACBD，那么图中还有哪些相等线段？证明你的结论。,课堂练习,例1、如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，且DEDF，求证：ABC是等腰三角形。,A,B,C,D,E,F,典型例题,例2、已知，等边三角形ABC，D是AB上一点，DEBC， 垂足为E，EFAC，垂足为F，FDAB且AD=BE=CF.（1）说明DEF 为等边三角形的理由； （2）若AD=2，则ABC的周长为 ,典型例题,把两个含有45角的大小不同的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F说明：AFBE,例3、如图，已知在ABC中，AB=AC，BAC=90，分别 过B、C向过A的直线作垂线，垂足分别为E、F（1）如图过A的直线与斜边BC不相交时， 求证：EF=BE+CF；（2）如图过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变， 若BE=10，C

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