高中数学人教版选修4-4测试题带答案 (1)

1、高中数学人民教育版选4-4道经典试题类别：名称：首先，多项选择题(5*12=60)1.直线上一点的坐标(作为参数),该点与该点的距离等于()A.或者C.d .或2.圆心的坐标是A.不列颠哥伦比亚省3.图示为()A.射线，直线，线段，圆4.众所周知，直线是一个参数，曲线在两点相交，那么(a.b.c.d .5.如果直线的参数方程为，则直线的斜率为()。A.不列颠哥伦比亚省6.如果曲线上的点P已知，原点为0，直线PO的倾角为0，那么点P的坐标为()甲、(3，4)乙、丙、(-3，-4)丁、7.曲线的对称中心()作为参数a，在直线y=2x上，b，在直线y=-2x上c、在直线y=x-1 d上，在直线y=x

2、-1d上8.如果直线的参数方程为(t为参数)，则直线的倾角为()A.不列颠哥伦比亚省9.曲线的极坐标方程转化为直角坐标()A.B.C.D.10.如果曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线为()a、线段b、直线c、圆d、射线11.在极坐标系统中，固定点和移动点在一条直线上移动。当线段最短时，移动点的极坐标为A.不列颠哥伦比亚省12.在平面直角坐标系中，圆的参数方程是(作为参数)。以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系。直线的极坐标方程是。如果直线与圆相切，实数的个数是()A .0 B.1 C.2 D.3第二，填空(5*4=20)13.(选择坐标系和参数方程作为问题)在极坐标系统下，直线

3、和圆之间的公共点数为_ _ _ _ _ _ _ _；14.在极坐标系统中，点关于直线的对称点的极坐标是_ _ _ _ _。15.假设圆m: x2y2-2x-4y1=0，从中心m到直线(t作为参数)的距离为。16.(选修4-4:坐标系和参数方程)在曲线和极坐标系统(以相同单位长度为直角坐标系xOy，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴)中，曲线c切割的线段长度为。第三，回答问题17.(本题共10点)众所周知，在平面直角坐标系中，直线的参数方程是(是一个参数)，曲线的极坐标系统和极坐标方程是以原点为极点，正半轴为极轴建立的。(1)判断直线和曲线之间的位置关系；(2)将其设置为曲线上的任意点，并找出取

4、值范围。18.(本问题中的12个点)在直角坐标系xOy中，以o为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系。C1曲线的极坐标方程为 sin ( )=a，C2曲线的参数方程为(为参数，0 )。(1)求出C1的直角坐标方程；(2)当C1和C2有两个不同的公共点时，得到实数A的取值范围。19.(本问题中的12个点)已知曲线和直线(t是参数)。(1)写出曲线c的参数方程和直线的常微分方程；(2)通过曲线C上的任意点P画一条夹角为30的直线，在点A处穿过，求出|PA|的最大值和最小值。20.在直角坐标系中，直线的参数方程就是参数。)在以直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为。(一

5、)求直线的常微分方程和圆心的极坐标；()设直线和圆的交点为，计算弦的长度。21.(本题共12点)极坐标系统和直角坐标系统具有相同的长度单位，原点为极点，正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为(作为参数)，射线和曲线在三点相交(不包括极点0)(1)验证：(2)当时，两点乙(1)写出直线的常微分方程和圆的直角坐标方程；(2)如果点的坐标是，圆和直线在两点相交，则得到该值。参考答案1.D分析试题分析：如果一条直线上的一个点的坐标(作为参数)与该点的距离等于，那么就有也就是说，寻找点的坐标是或。因此，d .测试点：两点间距离公式和直线参数方程。2.A分析测试分析：，圆心为，极坐标为测试地点

6、：1 .直角坐标和极坐标之间的转换；2.圆的方程3.A分析测试分析：表示第一和第三象限的平分线，并表示第三象限的平分线。测试中心：极坐标和直角坐标的相互转换4.D分析试题分析：直线转化为常方程，曲线转化为直角坐标方程，即曲线是一个有中心和半径的圆。圆心到直线的距离。根据，解决。所以d是正确的。测试地点：1 .参数方程、极坐标方程和直角坐标方程的相互转换；直线和圆的相交弦。5.B分析试题分析：从直线的参数方程可知，直线穿过一个固定点(1，2)，取t=1得到直线穿过(3，-1)，直线的斜率由斜率公式得到，所以选择b测试点：直线的参数方程和直线的斜率公式。6.D分析测试分析：如果直线PO的倾角为0，

7、可以设置。用点p代替得到结果，然后选择b。测试点：椭圆的参数方程7.B分析试题分析：由试题可知，参数方程是一个圆心为(-1，2)且半径为1的圆，所以对称中心是(-1，2)的中心，即(-1，2)只满足直线y=-2x的方程。测试点：圆的参数方程8.C分析试题分析：参数方程可以消去得到，即直线的倾角满足，所以c .试验地点：参数方程的应用；求直线倾斜角的方法。9.B .分析测试分析：，。测试点：圆的参数方程和普通方程之间的相互转换。10.D分析试题分析：参数t被去掉了，所以它是一条射线，所以d .测试点：参数方程和普通方程的相互转换11.B分析试题分析：直角坐标为，最短线段垂直于直线，斜率为，所以直

8、角坐标和极坐标为。因此，乙.测试中心：极坐标。12.C分析试题分析：圆的一般方程是，直线的直角坐标方程是，因为直线与圆相切，从圆心到直线的距离等于圆的半径，即被选中。测试地点：1 .极坐标和参数方程；2.直线和圆之间的位置关系。13.分析试题分析：直线的平面直角坐标方程为，圆的平面直角坐标方程为。这时，从圆心到直线的距离等于圆的半径，所以直线和圆之间的公共点的数量是。测试点：极坐标方程与平面直角坐标方程的转换，圆与直角的位置关系。14.(或其他同等文字)分析试题分析：如果转换成直角坐标，直线对称点的对称点是，然后转换成极坐标。测试地点：1 .极坐标；2.点关于直线对称。15.2分析测试分析：因

9、为圆m的标准方程是：圆心，此外，因为消除直线参数(t是参数)的普通方程是，从点到直线的距离公式中得到距离；所以答案是：2。测试地点：1 .舍入公式是标准公式；2.直线的参数方程转化为g试题分析：(1)直线的一般方程是，曲线在直角坐标系中的方程是，圆心到直线的距离是因此，直线和曲线之间的位置关系是相互分离的。如果，则。测试地点：1 .简单曲线的极坐标方程和参数方程；2.直线和圆之间的位置关系；3.三角函数的图像和性质。18.(1)；(2)。分析试题分析：(1)首先根据两个角之和的正弦公式，然后根据直角坐标和极坐标的相互转换公式，简化并求出直角坐标方程；(2)通过剔除参数得到圆的常微分方程，并注意

10、参数的取值范围。当半圆和直线有两个不同的交点时，参数范围可以用数形结合的思想来确定，这就代表了一组有坡度的平行线与半圆有两个不同的交点的问题。试验分析：(1)C1曲线极坐标方程变形，(sin+cos)=a，即 cos sin =a，C1曲线的直角坐标方程是x-y-a=0。(2)C2曲线的直角坐标方程为(x 1) 2 (y 1) 2=1 (-1 y 0)，是一个半圆弧。如图所示，C1曲线是一组平行于直线X Y=0的直线当直线C1和C2相切时，我们可以得到，放弃a=-2-得到a=-2。当直线C1通过两点A(0，-1)和B (-1，0)，A=-1。从图中可以看出，当-1 A-2时，曲线C1和曲线C2

11、之间有两个公共点。测试地点：1 .极坐标和直角坐标的相互转换；2.参数方程和常微分方程的相互转换；3.通过组合数字和形状来计算参数范围。19.(1) (是一个参数)，(2)最大值为，最小值为。分析试题分析：第一题是按照椭圆参数方程的形式写参数方程，直线可以从参数方程转化为常微分方程，从而消除参数。第二个问题是根据线段的长度关系将问题转化为曲线上点到直线的距离。试题分析：(1)曲线C的参数方程为(为参数)。直线的常微分方程是。(2)曲线c上任意点的距离为：那么锐角在哪里？当时，|PA|得到最大值，最大值为。当时，|PA|得到了最小值。测试点：椭圆的参数方程，直线的参数方程与常微分方程的转换，距离

12、最大值的求解。20.()的一般方程是圆心；()。分析试题分析：(1)通过剔除参数，将参数方程转化为常方程，在直角坐标系中求出圆心坐标，并转化为极坐标；(二)求圆心到直线的距离，用勾股定理求弦长。试题分析：(1)从参数方程中剔除参数，普通方程得2分圆的笛卡尔坐标方程，4点因此，圆心的直角坐标是，所以圆心的极坐标是0.6分钟(答案不是唯一的，只要符合要求，就给分)()从()可知的圆心到直线的距离，8点所以0.10分测试地点：1 .参数方程和常微分方程的相互转换；2.极坐标和直角坐标的相互转换。21.(1)参见分析(2)分析试题分析：(1)可以通过极坐标方程得到可通过计算获得；(2)将B和C的极坐标转换为直角坐标，通过B和C的直线方程为可和值试题分析：(1)根据试题的含义4cos=(2)当时，B和C的极坐标是转换为B的直角坐标，C是一条通过倾角为0的点的直