二元选择模型幻灯片.ppt

1、二、限值因素变量模型、限值因素变量是什么情况(LDV )、因素变量是定性变量或不连续变量或受约束的变量的情况下，统称为限值因素变量回归模型。 不同的受限变量模型使用不同的估计方法，具体取决于变量的情况。 例如，非线性最小二乘法，大多使用最大似然估计法。 根据变量，受限值可以是任何状态(LDV )、线性概率模型、对数单位模型、概率单位模型、拍子模型、孔洞剪切回归模型(ceel断尾回归模型)、二元选择模型、一、线性概率模型二、Logit model三、probit model二元选择模型中的残奥参数2.1线性概率模型，原因变量是取值为0、1的二值结果的分类变量考虑模型： y表示已婚妇女是否参与劳动

2、力市场，x是收入的其他来源、经验、经验的平方、年龄、未满6岁儿童的数量、家庭的6-18岁儿童的数量等一系列参数。 (Example From Wooldridge )、在线性概率模型中，残奥仪表度量是在保持其他因素不变的情况下，由自变量的变化引起的成功概率的变化。 用OLS报价。 什么是“成功”的定义？ Y=1，example，Wooldridge(Mroz，1987 )，线性概率模型的缺陷，1，干扰项的非正规性，2，干扰的分散性，3，4，可疑的适合度R2对于给予的x，y是0或1，横轴的线，Y=1的线对于异方差问题，即使通过广义的最小二乘法获得异方差条件下的有效估计量，也存在如下问题，1、概率

3、拟合值可被降到(0，1 )之外。 2 .由于随机扰动项的分布是两点分布而不是正态分布，所以该估计是渐近有效估计而不是有效估计。 线性概率模型的改进：估计的概率在0，1之间。 对于所有的xi，希望当xi增加时，yi也单调增加或者单调减小。 显然，累积概率分布函数可以满足这样的要求，常用的是logistic分布、正态分布、weibull分布、极值分布，而probit和logit分布最常用。 Weibull分布不假定对称性，而是p(y=1|x)=exp (-exp (XB ) ) (CDF ) log-log分布： p (y=1| x )=。 两条曲线的pi=0.5都有关拐点点，但是logit曲线在

4、两条曲线的末尾都比Probit曲线厚。 两分布的概率值分别如表1所示。 在、2.2 Logit模型和线性概率模型LPM中，假定响应概率对于一系列残奥仪表是线性的。 Logit模型也称为对数单位模型，表现为、link function、对数单位模型的特征，该模型是McFadden于1973年首次提出的，采用了logistic概率分布函数。 从logit模型可以看出，logit模型的重要优点之一是将在0，1区间预测概率的问题转换为在实轴预测事件发生的机会比(也称为发生比率odds )问题。 logit累积概率分布函数的斜率在pi=0.5时最大，累积分布在两末端的斜率逐渐减少。 解释变量xi相对于p

5、i=0.5附近的变化对概率的变化有很大影响，但相对于pi接近0和1的xi值的变化对概率的变化很小。 对数单位模型的特征保证1，p在0-1之间。 2.l对x是线性的，而p对x不是线性的。 3 .倾斜系数解释了由于x的变化而不是由于概率的变化引起的l的变化。 4 .但是，我们关心的是x的变化引起的概率的变化，如何导出？ 估计系数之后，利用推导。 5 .如何估计，2.3 LOGIT模型的估计采用极大似然估计法。为什么采用极大似然估计法？ Stata指令： logit depvar indepvars if in weight、options、极大似然估计的起点是在样本观测值发生的可能性最高的条件下的

6、估计值。 从样本来看，第一个选项发生了n次，第二个选项发生了N-n次。 取第一选择的概率设为pi。 做出第二个选择的概率是(1- pi )。 如果对样本数据进行重新排列，使得前n个观测值成为第一选择项，后N-n个观测值成为第二选择项，则似然函数对发生比率(odds )概念的扩展、1、发生比率(odds ratio )例如男性对女性的失业发生比率：风险是什么example分别设有2个25人规模的试验组，试验组服用某种药物，对照组服用安慰剂。 试验组中有2人感染了疾病，控制组中有3人感染了疾病。 试验组患病风险为2/25=0.08，控制组为3/25=0.12，试验组对控制组的相对患病风险为0.08

7、/0.12=0.67，试验组的患病风险为控制组如果事件发生的概率较小，则经常使用发生比率来近似表示相对风险。 另外，Probit模型除了逻辑斯蒂函数之外还可以使用正态分布函数来解释二元因素变量。 这就是Probit模型，也称为概率单位模型。 如果g采取如下形式，则得到Probit model。 Probit模型的推定：极大似然推定法STATA命令： Probitdepvarindepvarsifinweight，probit_options，2.4从潜在变量模型导出的logit和probit模型，logit公共交通工具和个人交通工具对于分别对于标准正态分布或逻辑分布，可将某一方面的选择公共或个

8、人交通的效用写为似然函数，其中f表示概率密度函数。 另外，由于1、Probit和Logit所使用的分布函数不同，因此不能直接比较模型回归系数的解释的残奥仪表估计值。 有必要修正和比较边际效应。 2 .然而，在非线性模型中，边际效果随着解释变量而不是常数变化。 一般边际效应概念： (1)分别校正平均边际效应(average marginal effect )，即每个样本在观测值上的边际效应，然后进行简单算术平均。 (2)样本平均中的极限效应，即X=平均中的极限效应。 (3)给定代表值的极限效应，即在给定的x*和x=x*处的极限效应。 3 .在非线性模型中，样本平均中的个体行为不等于样本中的个体平

9、均行为(averagebehaviorofindividualsdiffersfrombehavioroftheaverageindividual )。 4 .对于政策分析，平均边缘效应(Stata缺省方法)或某个代表性值上的边缘效应通常更加重要。模型回归系数解释将logit残奥仪表估计值(适用于虚拟变量)解释为产生比率比。 意思是：抑制收入的情况下，女性参加投票的概率几乎是男性的2倍。 对于连续变量，回归系数的指数表示该变量每上升一个单位时所带来的发生比率的倍数变化，即在性别相同的情况下，收入每增加1000元，投票的发生比率就是原来的1.01倍(exp(0.012 ) )。 模型回归系数的解

10、释关注了自变量对logit和probit模型响应概率的影响。 如果是连续的，那么一对小的变化一般可以在以下方程式中确定原始样本平均值。 在Stata中，可以根据margins的命令求出极限效果。 模型评估和比较1的极限：由于变量本身不包含比例信息，因此是类变量。2 .适合度检查3、对数似然比统一校正量4、嵌套模型比较、1、适合度检查： R2=0，表示模型完全不适合样品观测值，R2=1，表示模型完全适合样品观测值。 (McFadden R-squared )，2，总体显性检验：建立似然比统计量，其中零假设所有的残奥参数都为0，准备假设都不为0。 模型满足零假设时的似然函数值，是通过模型估计得到的

11、似然函数值。 LR较大时，有拒绝零假说而接受候补假说的倾向。 自由度是当前模型中的残奥仪表的个数和零模型中的残奥仪表的个数的差。 嵌套模型之间的比较可以通过卡端差分来验证，以便比较两个模型中哪个更好，只要模型之间是嵌套关系即可。 卡方差分等于无约束模型的模型减去约束模型的模型，其自由度是残差自由度的差。 比较模型1和模型2中的哪一个更好，表明两个模型在数据拟合上没有显着差异。但是，模型2更节约、更好。统一校验和估计、单残奥仪表校验： 1、Wald校验：某个变量更显着依赖最大似然估计方法的最大样本性质2 .似然比检验如果两个模型只减去一个参数，则可视为处于嵌套关系的模型，可以使用嵌套模型的检验。

12、 多残奥仪表检查： 1，Wald检查：在多个制约的情况下也能广泛应用。 检查的零假设为：2，2，似然比检验嵌套模型似然比检验可以用于检验多个约束，但是这也是一种联合检验常用的残奥参数估计的方法。 假设m-1是具有许多约束的模型，对应的似然函数值是l-1，m-2是具有较少约束的模型，对应的似然函数值是l-2，则似然比卡方综合校正量是自由度大的模型m-2中的残奥仪表个数和小模型中的残奥仪表个数的差。 注： M1为M2.Wald统一修正量和似然比统一量均利用了较大的样本性质。 因此，对相同的数据、相同的模型进行相同的假说验证，这些结果不一定完全相同。 然而，随着样本数目的增加，其倾向于逐渐变得相等。 借助EXAMPLE、wooldridge的数据，看到L