运筹学 运输问题.ppt

1、、2.5.1运输问题的数学模型是从m个发送点向n个接收点发送某种货物.发送点的发送量是接收点的接收量. 运送单位货物的运费，如何安排最节约运费，问题的提出，表1的生产销售平衡表，上述数据可以汇总到表中，如下：表2的单位运费价目表，运费问题的数学模型， 将xij代表作为从第I个产地向第j个销售地输送的物资的数量的系数矩阵如下：2.5.2表作业法、表作业法的基本构想：确定初期采购案、最佳性检查改善案、1确定初期采购案、输送问题确定初期基可行解、求出输送问题的初期采购案， 确定初始基可执行解的方法有最小要素法和伏格尔法，【例2-1】某公司销售甲产品，设置3个加工工厂A1、A2、A3，产品分别出厂到销

2、售点B1、B2、B3、B4， 各工厂的日产量和各销售点的日需求量以及从各工厂到各销售点的运价如下表所示，表3-3、1 .最小元素法、3、1、4、6、3、(思想：附近供给)不能同时删除行和列。 12，76，5，2，1，表3-5，z=85，1如果相同的最大差为2个以上，则可以取任意一个。 2其馀的一行或一列有空格，不能填写数字删除。 修正3行差、列差时，不考虑已经删除的列或行。 因为用4伏特凝胶法求出的初始解是基本可执行解，所以基本变量的个数为Mn1个。 例题用伏格尔法求初始调运方案，初始调运方案，2.2最佳解的判别，判别方法修正空格(非基本变量的检验数)，运算问题的目标函数最小化，所以所有空格中

3、的检验数为零以上时，为最佳解。 调整方案的任意空间必定存在唯一的闭合回路。表3-7、5、10、4、7、a3、8、2、9、1、a2、10、3、11、3、a1(1)3(1)2(-1 )1=1，调整后的总运费的增加：空格下的检验数为1，表3-8、5、10、4 调整后的总运费的增加：空格中的检查数为10，(-1 )、(1)，在表3-的1表中的下面和右面追加行和列，在列中追加ui，在行中追加vj，u1=0，因此，从表中的现有数字中确定所有的ui和vj。 2、对所有空格中的检验数进行校正.0、1、1、2、8、-3、7、检验表、1、2、1、-1、10、最佳方案判别标准、表3-12、2.3闭合回路调整法改善方

4、案是从(p，q )空格开始画闭合回路，其他角点从空格向闭合回路上的点按1，表3-13，找到最小调整量后，按照闭合回路上的正、负符号，分别加上这个值进行减法运算，得到新的运算方案。用闭合回路法或电位法求出检验数，则得到以下表：表3-14，此时所有的检验数不是负，表中的解是最佳解，表3-15，例如求出该运算问题的最佳解，2.3表作业法修正运算中的问题，1 .退化33660 (1) 此时，在生产销售平衡表上填写一个数字，并相应地在单位运输价格表上删除一行和一列。 为了使生产销售平衡表中有(m n-1 )个数字。 不能同时删除行和列。 (2)用闭合回路法调整时，闭合回路中出现具有2个以上(-1 )标记

5、的相等最小值。 在这种情况下，只能选择一个作为转入价格。 经调整后，后退解决了。 在这种情况下，必须在另一个数字单元格中输入0以指示它是基本变量。 在后退解决后，在进行改善调整的情况下，在某个闭合回路中有可能存在(-1 )的值为0的数字的格子，在该情况下，应该取调整量=0。2.5.3生产销售不平衡的运输问题及其解决方法，如果销售大于生产，可以在生产销售平衡表中添加虚拟产地i=m 1。 本地的生产量，用单位运输表，从这个虚拟产地到各销售地的运输价格为0销售比生产小的情况下，在生产销售平衡表中可以追加虚拟销售地的单位运输表中从产地到这个虚拟销售地的运输价格为0，例如生产设有3个产地的物资，其生产量

6、就是那个。 4个销售地需要这种物资，销售量分别为2吨、3吨、4吨、6吨，知道各销售地之间的单位运价，生产大于销售，例2 :设置3个化肥厂供应4个地区的农用化肥。 假设同量的化肥在这些地区有同样的效果。 各化肥厂的年产量、各地区的年产量和各化肥厂到各地区单位的化肥运价如表3-25所示。 决定一下最节约总运费的化肥供应方案。 表3-25运价：万元/万t，这是产销不平衡的运输问题，总产量160万吨，四个地区最低需求110万吨，最高需求210吨。 为了寻求平衡，在生产销售平衡表中增加了虚拟化肥厂d，其年产量为50万吨。 各地区的需求量包括两个部分，例如地区中，30万吨是最低需求，因此无法从虚拟化肥厂d供给，相应的运输价格为m (任意大的正数)，另一部分可以满足或不满足20万吨，因此可以从虚拟化肥厂d供给关于需求分为两种情况的地区，实际上可以分为两个地区。 由此，能够生成该问题的生产销售平衡表(表326 )和单位运费表(表327 )。表3-27单位运输价目表、表3-26生产销售平衡表、表3-28、某商场出国购买ABCD四种规格的服装，数量分别为1500、2000、3000、3500套。