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1、教 师 个 性 化 设 计(学 生 学 习 札 记)中 考 知 识 要 点 梳 理 见中考指南P51-52-44页1.二次函数关系式的一般形式是: ( );2.二次函数的关系式有三种形式: 式、 式、 式.具体如左表:注意:交点式存在的前提条件是 .2.用 法或 法可以将二次函数从一般式化成顶点式.第13课时:4.4二次函数关系式班级 姓名 【复习目标】1.理解二次函数的概念,会求二次函数的关系式;2.会用公式或配方确定抛物线的顶点和对称轴.【课前自习】关 系 式顶 点 坐 标交 点 坐 标对 称 轴一般式顶点式交点式1.函数的图象经过点( ) A.(-1,1) B.(1,1) C.(0,1)
2、 D.(1,0)2.二次函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是( ) A.向上、直线、(-1,2) B.向上、直线、(1,-2) C.向上、直线、(-1,-2) D.向上、直线、(1,2)3.抛物线与轴交点的坐标是( ) A.(0,2) B.(1,0) C.(0,-3) D.(0,0)4.二次函数的图象过点(1,-2),则它的解析式是 .5.二次函数与轴的交点坐标是 .6.已知二次函数(是常数),与的部分对应值如下表,则当满足的条件是 时,;当满足的条件是 时,.-2-10123-16-6020-67.二次函数图象的顶点是A(1,-4),且过点B(3,0).求该二次函数的解析式.次数13
3、家长签字教师评价【典型例题】例1、若函数是一个二次函数,则m= .该函数解析式为 ,图象的开口方向 ,顶点坐标为 ,对称轴是 .分析:例2、二次函数的顶点坐标是 ,对称轴是 ,与轴的交点坐标是 .分析:例3、有一个运算装置,当输入值为时,其输出的值为,且是的二次函数,已知输入值为-2、0、1时,相应的输出的值分别为5、-3、-4.求此二次函数的解析式;如图,在所给的坐标系中画出该二次函数的图象;并根据图象写出当输出值为正数时输入值的取值范围是 .【课堂练习】 1.已知抛物线与轴的一个交点为(,0),则代数式的值为( ) A.2009 B.2010 C.2011 D.20122.二次函数的最小值
4、是( ) A.-2 B.2 C.-1 D.03.抛物线的对称轴是( ) A.直线 B.直线 C. 直线 D. 直线4.抛物线的顶点坐标是( ) A.(0,-1) B.(-2,0) C.(0,2) D.(2,0)5.已知二次函数的图象过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的关系式.6.用配方法把二次函数变成的形式; 在平面直角坐标系中画出该函数的图象; 观察图象,当的取值范围是 时,.7.在直角坐标系中,二次函数的图象与轴的负半轴相交于点A,与轴的正半轴相交于点B,与轴相交与点C(如图所示).点C的坐标为(0,-3),且BO=CO. 求这个二次函数的解析式; 设这个二次函数的顶点
5、为M,求AM的长.教师评价【课后作业】1.写出一个以(-2,1)为顶点,开口向下的抛物线解析式 .2.已知抛物线过点(0,4)、(1,-1)、(2,-4)三点,那么它的对称轴是( ) A.直线 B.直线 C. 直线 D. 直线3.在平面直角坐标系中,抛物线与轴的交点的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.04.抛物线的图象如图所示 ,根据图象抛物线的解析式可能是( ) A. B. C. D.5.已知二次函数的图象经过原点和点(,),且图象与轴的另一个交点到原点的距离为1,则该二次函数的解析式为 .6.已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表:-1012341052125 根据表中数据,当值是 ,有最 值是 ;求此二次函数的关系式.7.如图,已知二次函数的图象经过A点和B点 求该二次函数
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