浙江省慈溪市三山高级中学等六校2020学年高二数学上学期期中联考试题（通用）

1、浙江省慈溪市三山高级中学等6所2020学年高二数学前期共同考试问题1、选择题(本大题共10项，各项4分，共40分。 每个小题所给的4个选项中，只有一个满足题意。 中所述)1 .从空间中的一点到平面的距离是()A.2 B.3 C.1 D内，点p的横坐标为()甲乙丙。3 .假设是两条不同的直线，两个不同的平面，则下面的命题中正确的是()a .如果是的话，b .如果是的话c .的话，d .的话，的话4 .在平面正交坐标系中，如果是不等式组所表示的区域上的一动点，则的最小值为()A. 2 B. 1 C. D5 .如果直线和直线平行()甲乙丙。6 .在长方体中，作为中点的与异面直线所成的角为()甲乙丙。

2、7 .如果已知点在圆外，则直线与圆的位置关系为()a .交叉b .切线c .距离d .不确定8 .如果知道直线和曲线有两个共同点，则实数的可取值范围为()甲乙丙。9 .如图所示，在四角锥中，底面为正方形，且其中，分别为、的中点、动点在线段上移动时，得出以下4个结论； 面面其中始终成立的是()A. B. C. D.10 .如果在圆上存在所述至少三个不同点到一条直线的距离，则该直线的倾斜角能够取的值的范围是()甲乙丙。二、填空题(共七题，其中11-14题空三分，15-17题空四分，共三十六分)11 .直线的倾斜度是倾斜角的大小12 .如果已知方程表示圆，则圆的中心坐标是实数可能的值的范围是13.

3、九章算术的“邪田”意味着直角梯形，上、下底称为畔，高度称为正广，非高腰边称为邪。 四角锥中，底面为邪田，两畔长度分别为1、3，正广长，平面为邪田邪长，邪所在直线与平面所成角的大小为.划切线，切线长度的最小值为已知满足约束条件的最小值是-1，=.如图所示，有长度为1的线段，其端点在边长为4的正方形的四边上滑行，点绕正方形的四边一周后，点的中点所形成的轨迹的长度是17 .那么，既然已知，三、答题(本大题共五题，共七十二分。 答案应该写文本说明、证明过程或运算程序。 中所述)18.(本问题十四点)已知平面内的两点求通过(1)点并与直线平行的直线的方程式(2)一条光线从点向(1)中的直线射出，反射光线

4、超过点时，求出反射光线所在的直线方程式(本问题15点)如图所示，在四角锥中，平面、是线段的中点。(1)证明：面(2)求出与平面所成的角的正弦值20.(本题15分)知圆，直线通过定点(1)若与圆c相切则可求出的方程式(2)若在圆c和p、q两点相交，则求出三角形面积的最大值，求出此时的直线方程式.(本问题15点)在图所示的几何中，梯形与某个平面垂直，在的中点，四边形是矩形，线段与点相交(1)寻求证据：平面(2)求出二面角的正弦值(3)线段上是否存在点，与平面所成的角的大小存在时，如果不存在求得的长度，请说明理由22 .圆通过坐标原点和点，与直线相接时，从圆外的点向该圆画切线，是切点(I )求圆的方

5、程式(ii )求点的轨迹方程式，确定点是否始终在一定的直线上，否则，如果求出的方程式不是，请说明原因(iii)(ii )中直线与轴的交点，点为直线上的两动点，且直径的圆超过点时，圆是否超过点？ 证明你的结论2020学年第一学期高一高二期六校联合考试高二数学学科参考答案一、选择问题cbdcd卡巴布二、填海问题十一、十二、十三，十四、十五、十六、十七、3 .解答问题解： (1)从问题中得到 2分点斜式4分直线的方程式 5分(2)设为关于直线的对称点八分解十分 12分可以稍微斜式地得到，可以整理有反射光线的直线方程式是14点解： (1)取中点是指：所以得了三分因为平面、平面，5点平面，平面，所以面7

6、分十分11分所以，所以12分十四分因此，与平面所成的角的正弦值是15点法2 :以坐标原点、平行直线为轴，创建如图所示的空间正交坐标系，则为、所以十分因此，平面的法线向量，12点因此，与平面所成的角的正弦值是15点20 .解： (1)将圆的一般方程式变换为标准方程式而得到圆心、半径. 2两点如果不存在直线的倾斜，直线就符合题意 4点如果存在直线的倾斜，则为直线，即圆的中心到已知直线的距离等于半径2即5五分理解6分总的来说，要求的直线方程式是或者7点(2)直线与圆相交，倾斜度必须存在，直线方程式为从圆心到直线l的距离 8点又是面积十分当时，12分所以，解开14分直线方程式或.十五分(1)四边形是矩形，所以中点.连接那么，因为是各自的中点，2分平面，平面，所以平面4分(2)容易理解两垂直，像原点一样，以各自的直线为轴制作空间正交坐标系.5点所以。将平面的法线向量很快就能解开令、得所以平面的法线向量是7点将平面的法线向量的双曲馀弦值平面的法线向量是8点十分二面角的正弦值为11点(3)假设存在点满足条件设定、整理则12分直线与平面所成角的大小所以解，十四分知道，即点重叠因此，在线段上有点存在， 15分解： ()从问题中容易得到圆心 1分半径、2分好的，三分所以圆的方程式是4分(ii )从问题中5可以