数学北师大版八年级下册平行四边形的判定1.ppt_第1页
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文档简介

1、平行四边形的判定,有两组对边分别平行的四边形,叫做,平行四边形,复习导入:,平行四边形的性质:,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,问题导入: 我们知道了平行四边形的性质,那么,有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢? (1)根据定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,如图,将两长两短的四个小纸条用小钉固定在一起,做成一个四边形. (1)你有几种做法?一定是平行四边形吗? (2)如果使等长的纸条成为对边,转动这个四边形,使它 形状改变,在图形变化过程中,它一直是一个平行四边形吗?,B,活动探究一:,凭直觉

2、和测量都确实感受到它是平行四边形。 我们如何用推理的方法加以证明呢?试一试吧!你一定能成功!,A,B,C,D,已知:在四边形ABCD中, AB=CD , AD=BC,求证:四边形ABCD 是平行四边形,1,2,3,4,活动探究一:,B,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,由上面的证明你得到了什么结 论?,判定定理,活动探究二:,如果只有两根相同长度的细木棒,你能不能确定出一个平行四边形?,C,D,猜想:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,已知:如图,在四边形ABCD中ABCD,AB=CD.,求证:四边形ABCD是平行四边形.,你还有几种不同的证法,证明过程,从边的角度 来判定,1、两组对边分别平行 的四边形是平行四边形(定义),2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,概括总结:,平行四边形的判定方法,挑战自我,已知:在四边形ABCD中,ABCD,要使四边形ABCD为平行四边形,需添加一个条件是什么?,A,B,C,D,课堂小结:,(1)判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种? (2)我们是通过什么方法得出平行四边形的 这几种判定方法的,这样的探索过程对你

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