数学人教版六年级下册反比例意义.ppt

1、反 比 例,义务教育课程标准实验教科书,人教版六年级下册第四单元,天津市和平区鞍山道小学 冯 玮,判断两种量成正比例要具备哪些条件呢？,1、两种相关联的量。 （一种量的变化，另一种量也随着变化）,2、两种量相对应的两个数的比值 （也就是商）一定,判断下面两种量是不是成正比例，并说明理由。,（1）一种笔记本单价一定，数量和总价。,数量和总价是两种相关联的量,所以总价和数量成正比例,判断下面两种量是不是成正比例，并说明理由。,（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的,吃了的和剩下的是两种相关联的量,所以吃了的和剩下的不成正比例,判断下面两种量是不是成正比例，并说明理由。,水的高度和水的体积是两种相

2、关联的量,（3）圆柱体杯子中装有不同体积的水,所以体积和高度成正比例,相同体积的水倒入底面积不同的杯子,底面积与水的高度的变化情况如下表。,300,300,300,300,300,30,15,10,60,讨论,1表中有哪两种相关联的量？ 2水的高度和底面积是怎样变化的？ 3它的变化有什么规律？,1水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量 2水的高度和底面积是怎样变化的？ 3它的变化有什么规律？,相同体积的水倒入底面积不同的杯子,底面积与水的高度的变化情况如下表。,讨论,1水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量 2底面积扩大，高度反而缩小； 底面积缩小，高度反而扩大。 3它的变化有什么规律？,相同

3、体积的水倒入底面积不同的杯子,底面积与水的高度的变化情况如下表。,讨论,1水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量 2底面积扩大，高度反而缩小； 底面积缩小，高度反而扩大。 3底面积和高度的乘积是一定的，即体积一定。,相同体积的水倒入底面积不同的杯子,底面积与水的高度的变化情况如下表。,讨论,王叔叔从家要去游长城,不同的交通工具所需时间如下,观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个相关联的量？ （2）时间是怎样随着速度变化的？ （3）相对应的速度和时间有什么变化规律？,自行车 公共汽车 小汽车,王叔叔从家要去游长城,不同的交通工具所需时间如下,观察上表，回答下面的问题： （1）速度和时间是

4、两种相关联的量 （2）时间是怎样随着速度变化的？ （3）相对应的速度和时间有什么变化规律？,时间：小时,10,40,80,12,3,1.5,观察上表，回答下面的问题： （1）速度和时间是两种相关联的量 （2）速度扩大，所需的时间反而缩小； 速度缩小，所需的时间反而扩大。 （3）相对应的速度和时间有什么变化规律？,王叔叔从家要去游长城,不同的交通工具所需时间如下,速度千米/时,江西于都实验中学附属小学 华攸盛制作,1012120,（1）速度和时间是两种相关联的量；,（2）速度扩大，所需的时间反而缩小； 速度缩小，所需的时间反而扩大。,（3）速度和时间的乘积是一定，即路程一定。,403120,80

5、1.5120,1水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量 2底面积扩大，高度反而缩小； 底面积缩小，高度反而扩大。 3底面积和高度的乘积是一定的，即体积一定。,比较上面两个例子，它们都有什么共同特征？,（1）速度和时间是两种相关联的量；,（2）速度扩大，所需的时间反而缩小； 速度缩小，所需的时间反而扩大。,（3）速度和时间的乘积是一定，即路程一定。,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,反比例关系的判定方法：,两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化。 两种量中相对应的两个数乘积一定

6、。,（二）反比例举例,你能举出生活中反比例关系的例子吗？,练一练,判断下面两种量是不是成反比例关系，是反比例的写出关系式。,1、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数。 2、分子一定，分母和分数值成反比例 3、甲数和乙数互为倒数,甲数和乙数 4、汽车行驶的时间和路程如下表：,练一练,判断下面两种量是不是成反比例关系，是反比例的写出关系式。,（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数。,每天的烧煤量和烧的天数是两种相关联的量,所以 每天的烧煤量和烧的天数成反比例,练一练,判断下面两种量是不是成反比例关系，是反比例的写出关系式。,（2）分子一定，分母和分数值,分母和分数值是两种相关联的量,因为 分母

7、分数值=分子（一定）,所以 分母和分数值成反比例,练一练,判断下面两种量是不是成反比例关系，是反比例的写出关系式。,（3）甲数和乙数互为倒数,甲数和乙数,甲数和乙数是两种相关联的量,因为 甲数乙数=1（一定）,所以 甲数和乙数成反比例,练一练,判断下面两种量是不是成反比例关系，是反比例的写出关系式。,时间和路程是相关联的量,（4）汽车行驶的时间和路程如下表：,所以时间和路程不成反比例,速度、时间、路程三者之间的比例关系？,反比例 速度时间=路程（一定）,思考：成正比例的量和成反比例的量有什么共同点和不同点？,两种相关联量，一种量随着另一种量的变化而变化。,相同,扩大,扩大,思考：成正比例的量和成反比例的量有什么共同点和不同点？,两种相关联量，一种量随着另一种量的变化而变化。,相同,相反,扩大/缩小,扩大/缩小,扩大,缩小,商,乘积,图像,正、反比例辨析,瓷砖面积一定, 砖的块数和铺地面积（）,铺地面积一定,每块砖的面积和所需块数（）,正比例,每块砖的面积块数=铺地面积（一定）,=,反比例,有a、b、c三个相关联的量，且ab=c 当（ ）一定时，（ ）与（ ）成反比例 当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例 当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例,正、反比例辨析,c,a,b,a,c,b,b,c,a,正、反比例辨析,圆的周长和半径（）,圆的周长一定，