阅读与思考为什么要证明

1、为什么要证明,1知道证明及推理的必要性：要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠_、_或_是不够的，必须进行有根有据的_ 2检验数学结论是否正确的常用方法常用方法：_、_、_等,观察,归纳,证明,实验验证,举出反例,推理论证,实验,1如图，利用所学的知识进行逻辑推理，工人盖房时常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形这种做法的根据是( ) A两点之间线段最短 B矩形的对称性 C矩形的四个角都是直角 D三角形的稳定性,D,2在上完数学课后，王磊发现操场上的旗杆与旁边一棵大树的影子好像平行，但他不敢肯定，此时他最好的办法是( ) A找来三角板、直尺，通过平移三角板来验证影子是否平行 B相信自己，两

2、个影子就是平行的 C构造几何模型，用已学过的知识证明 D作一直线截两影子，并用量角器测出同位角的度数，若相等则影子平行,C,3下列说法中，锐角都相等；大于90且小于平角的角是钝角；互为相反数的两数和为0；若l1l2，l1l3，则l2l3.其中正确的有( ) ABCD 4如图所示的方格纸中，每一格小正方形的边长均为1，小莉画出一个等腰直角三角形ABC，她画得对吗？请你设法验证一下，并与同伴交流各自的方法,B,5若P(P5)是一个质数而且P21除以24没有余数，则这种情况( ) A绝不可能B只是有时可能 C总是可能 D只有当P5时可能 6先观察再验证(如图),C,(1)图(1)中实线是直的还是弯曲

3、的？ (2)图(2)中两条线段a与b哪一条更长？ (3)图(3)中的直线AB与直线CD平行吗？,解：观察可能得出的结论是： (1)实线是弯曲的； (2)a更长一些； (3)AB与CD不平行 而我们用科学的方法验证后可发现： (1)实线是直的； (2)a与b一样长； (3)AB平行于CD,B,8已知n为正整数，你能肯定2n42n一定是30的倍数吗？ 解： 2n 42n一定是30的倍数(其中n为正整数)理由：因为2n 42n2n242n2n(241)2n15152n，又因为n为正整数，故2n中必有因数2，从而2n 42n一定是30的倍数,9下列结论，你能肯定的是( ) A今天天晴，明天必然还是晴天

4、 B三个连续整数的积一定能被6整除 C小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖 D两张照片看起来完全一样，可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的,B,10下列说法正确的是( ) A经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否 B推理是科学家的事，与我们没有多大关系 C对于自然数n，n2n37一定是质数 D有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有1个筐中的苹果不少于2个 11小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图，那么他们两个人用的铁丝( ) A小华用的多 B小明用的多 C两人用的一样多 D不能确定谁用的多,D,C,12当n为_时，(n1)2(n1)2的值

5、一定是4的倍数 13观察下列等式：1223113221； 1334114331，2335225332； 3447337443，6228668226； (1)根据上述等式填空： 52_25； _396693_,整数,275,572,63,36,14用同样大小的黑色棋子按如图的规律摆放：,(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？ (2)第几个图形有2 016颗黑色棋子？请说明理由 解：(1)第5个图形有18颗黑色棋子 (2)设第n个图形有2 016颗黑色棋子，由题意，得3(n1)2016.解得n671.第671个图形有2016颗黑色棋子,15如图，A，B，C，D，E五人围坐在圆桌旁，为A庆祝生日，李华问他们当时的座位 A说：“我在B的旁边” B说：“我的左边不是C就是D.” C说：“我在D的旁边” D说：“不，C在B的右边是错的” 只有E作了如实回答：“除B说的正确之外，A，C，D都说错了”你能确定他们的位置吗？,解：如图，有两种可能,16一次科技15王慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸爸妈妈的