试论2004年高考数学试题(四川文)

1、HR Planning System Integration and Upgrading Research of A Suzhou Institution2004年高考数学试题(四川文)一、 选择题(每小题5分，共60分)1.已知集合Mx|x24，Nx|x22x30，则集合MNA.x|x2B.x|x3C.x|1x2D.x|2x32.函数y(x5)的反函数是A.y5(x0)B.yx5(xR)C.y5(x0)D.yx5(xR)3.曲线yx33x21在点(1,1)处的切线方程为A.y3x4B.y3x2C.y4x3D.y4x54.已知圆C与圆(x1)2y21关于直线yx对称，则圆C的方程为A.(x1)

2、2y21B.x2y21C.x2(y1)21D.x2(y1)215.已知函数ytan(2x)的图象过点(,0)，则可以是A.B.C.D.6.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为A.75B.60C.45D.307.函数yex的图象A.与yex的图象关于y轴对称B.与yex的图象关于坐标原点对称C.与yex的图象关于y轴对称D.与yex的图象关于坐标原点对称8.已知点A(1,2)，B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程为A.4x2y5B.4x2y5C.x2y5D.x2y59.已知向量a、b满足：|a|1，|b|2，|ab|2，则|ab|A.1B.C.D.10.已知球O的半径为

3、1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离为，则球心O到平面ABC的距离为A.B.C.D.11.函数ysin4xcos2x的最小正周期为A.B.C.D.212.在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有A.56个B.57个C.58个D.60个二、 填空题(每小题4分，共16分)13.已知a为实数，(xa)10展开式中x7的系数是15，则a。14.设x，y满足约束条件：，则z3x2y的最大值是。15.设中心在原点的椭圆与双曲线2x22y21有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是。16.下面是关于四棱柱的四个命题：若有

4、两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱。其中，真命题的编号是(写出所有真命题的编号)。三、 解答题(本大题共6个小题，共74分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本题满分12分)已知等差数列an，a29，a5 21。(1)求an的通项公式；(2)令bn，求数列bn的前n项和Sn。18.(本题满分12分)已知锐角三角形ABC中，sin(AB)，sin(AB)。(1)求证：tanA2tanB；(2)设AB3，求AB边上的高。19.(本题满分12分)已知8支球队有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支。求：(1)A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；(2)A组中至少有两支弱队的概率。20.(本题满分12分)如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90o，AC1，CB，侧棱AA11，侧面AA1B1B的两条对角线交点D，B1C1的中点为M。(1)求证：CD平面BDM；(2)求面B1BD与面CBD所成二面角的大小。21.(本题满分12分)若函数f(x)x3ax2(a1)x1在区间(1,4)内为减函数，在区间(6,)上为增函数，试求实数a的取值范围。22.(本题满分14分) 给定