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文档简介

鸽巢原理,把3根小棒放进2个杯子里，可以怎么放呢？,总有一个杯子里至少放进2根小棒。,我猜：,1、摆一摆，要求：将4根小棒放进3个杯子中。 2、边摆边记录下来，看看一共有几种摆法？ 3、观察不同的摆法，你能发现什么？,小组活动：,如果把 5支小棒放进4个杯子里呢？,1、自己试一试，猜一猜“总有一个杯子中至少有几根小棒？” 2、与小组同学商量一下，怎样用最少的次数就能够知道“至少数”是几？ 3、观察小棒与杯子的数量，你能有什么发现？,1、把（ ）根小棒放进（ ）个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进（ ）根小棒。 2、你能发现至少数与什么有关吗？,自主探究：,这是组合数学中的一个重要原理，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以称为“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。它有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进2个苹果，所以又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。这一原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。

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