数学北师大版七年级上册追赶小明.pptx

1、6.应用一元一次方程 追赶小明,奔跑吧小明,行程问题中的三个量之间的关系： 路程=速度时间，用字母表示s=vt 速度=路程时间,用字母表示v=s/t 时间=路程速度 ,t=s/v 1、光头强为了砍树而锻炼跑步，他以3m/s的速度围着森林跑了10分钟，他所跑的路程是 米。 2、熊大熊二也不甘示弱，它们以20s的时间很快跑完了100米，那么它们的速度是 m/s。,1800,5,学习准备,二、森林里的故事 这天，熊大熊二正在高兴的吃着蜂蜜，突然听到了伐木锯的声音，远远望去看到光头强在距离他们280米的地方砍树，它们大喊着：“光头强，别跑。”并以8m/s的速度追了过去，光头强听到喊声也同时以6m/s的

2、速度开始逃跑，你认为熊大熊二能追上光头强吗？如果能，需要多长的时间？,解：熊大熊二能追上光头强，设它们用了x秒追上光头强，则： 画出线段图,熊大、熊二,8m/s,光头强,6m/s,280,6x,等量关系： 熊大熊二所跑路程=光头强所跑路程+280,列出方程： 8x=6x+280 8x-6x=280 2x=280 x=140,熊大熊二用了140秒追上光头强。,8x,同向而行，同时不同地 等量关系：快的路程=慢的路程起点距离,你发现了吗：,三、初试牛刀（小组合作） 警察追小偷，假设小偷的速度是4ms,警察的速度是6ms， 小偷向市区逃窜，警察开始追捕，此时警察与小偷相距300m，而 出事地点距离市

3、区1000m。 （1）警察追上小偷用了多长时间？ （2）追上小偷时距离市区多远？,等量关系： 警察路程=小偷路程+300,解（1）设警察追上小偷用了x秒，则线段图为：,警察,6m/s,小偷,4m/s,300,4x,6x,列出方程： 6x=4x+300 6x-4x=300 2x=300 x=150,警察用了150秒追上小偷。,（2）警察追上小偷时小偷所跑路程为4150=600米 此时距离市区1000-600=400米,小明早晨要在7：50以前赶到距家1000米的学校上学，一 天，小明以80m/min的速度出发，5分钟后， 小明的爸爸发 现他忘了带语文作业，于是，爸爸立即以180m/min的速度

4、去追小明，并且在途中追上了他 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？,等量关系： 爸爸路程=小明路程,列出方程： 180 x=80 x+805 180 x-80 x=400 100 x=400 x=4,爸爸用了4分钟追上小明。,爸爸,180m/min,小明,80m/min,805,80 x,180 x,解：（1）设爸爸追上小明用了x分，则线段图为：,（2）追上小明时爸爸和小明所走路程相同，都是1804=720米 距离学校1000-720=280米,四、奔跑吧小明,同向而行，同地不同时 等量关系： 甲的路程=乙的路程,你发现了吗:,五、森林运动会,森林里一年一度的

5、运动会又到了，毛毛和吉吉都报名参加了100米短跑。但是吉吉非常看不起毛毛，说道：“吉吉国王我让你先跑4秒，也能超过你。”于是毛毛先跑了4秒后吉吉才起跑，吉吉的速度是7m/s，毛毛是我速度是6m/s，问（1）吉吉用了多长时间追上毛毛？ （2）这次比赛谁获胜了呢？,解（1）设吉吉用了x秒追上毛毛，则 画出线段图：,7m/s,6m/s,46,6x,7x,等量关系： 毛毛路程=吉吉路程,列出方程： 46+6x=7x x=24,吉吉用了24秒追上毛毛。,（2）当吉吉追上毛毛时，所跑路程为724=168米，超过了100米 这次比赛毛毛获胜。,吉吉,毛毛,归纳小结,1、会借线段图分析行程问题. 2、同向追及

6、问题中的等量关系： 同时不同地 快的路程慢的路程起点距离； 同地不同时 甲路程乙路程.,1、一架敌机侵犯我国领空，我国飞机起飞迎击，在两机相距50千米时，敌机扭转机头，以15千米/分的速度逃跑，我机以22千米/分的速度追击。当我机追至距敌机1千米，向敌机开火（此时敌机不能再往前飞行），经过半分钟，敌机冒着浓烟一头栽了下去，问敌机从逃跑到被我军歼灭用了几分钟？,解：设我机追至敌机1千米用了x分钟，则 22x+1=15x+50 22x-15x=50-1 7x=49 x=7 从敌机逃跑到被我军歼灭用时：7+0.5=7.5分钟,2：甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150千米的两 地同向而行，经过5小时甲追上了乙，已知甲每小时行驶 的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，求