数学北师大版九年级上册认识一元二次方程.ppt

1、1 认识一元二次方程,花边有多宽,一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为m，宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为m2 ，则花边有多宽？,挑战自我,解：如果设花边的宽为xm ，那么地毯中央长方形图案的长为 m，宽为 m，根据题意，可得方程：,你能化简这个方程吗？,（82x）,（52x）,(8 2x) (5 2x) = 18.,5,x,x,x,x,（82x）,（52x）,8,18m2,生活中的数学,如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？,解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙m. 如果设梯子底端滑动x m，

2、那么滑动后梯子底端距墙 m； 根据题意，可得方程：,你能化简这个方程吗？,6,x6,72(x6)2102,xm,8m,10m,7m,6m,10m,1m,你能行吗,观察下面等式： 1011121314 你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？,如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：，,你能化简这个方程吗？,x1,x2,x3,x4,根据题意，可得方程： .,上面的方程都是只含有的 ，并且都可以化为 的形式，这样的方程叫做一元二次方程,一元二次方程的概念,由上面三个问题，我们可以得到三个方程：,把axbxc(a，b，c为常数，a)称为一元二次

3、方程的一般形式，其中ax ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数,(8-2x)(-x)=18；,即 2x2 13x 11 = 0 .,x2+x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+)2,即 x2 8x 200.,（ x)22102,即 x2 12 x 15 0.,上述三个方程有什么共同特点？,一个未知数x,整式方程,axbxc(a，b，c为常数， a),下列方程哪些是一元二次方程？,(2)2x25xy6y0,(5)x22x31x2,(1)7x26x0,解： (1)、 (4),解：设竹竿的长为x尺，则门的宽 度为 尺，长为 尺，依题意得方程：

4、,培养能力之源泉,从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程,(x4)2 (x2)2 x2,即,x212 x 20 0,4尺,2尺,x,x4,x2,(x4),(x2),培养能力之阵地,.把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项,解：将原方程化简为： 9x212x44(x26x9),9x212x4,9x2,5x2 36 x 320,二次项系数为 ，,5, 36, 32,一次项系数为 ，,常数项为 .,5,36, 32,4 x2 24x 36, 4 x2, 24x, 36, 12x, 4,0,估算一元二次方程的解,根据下表的对应值，判断方程axbxc的一个解X的取值