三角形全等的判定定理1（SAS）.ppt

1、中国加油 中加加油 我更加油,2018-2019学年度第二学期初中数学晒课,课 题：14.2.1 全等三角形的判定（SAS） 晒课人：叶恒云 时 间：2019年5月23日,一、教材内容分析 二、教学目标 三、学情分析 四、教学策略选择与设计,三角形全等的判定（SAS）,一、教材内容分析 这节课是一节新授课。本节是沪科版第十四章的重要内容。三角形是最常见的几何图形之一，在日常生活中有着广泛的应用。在知识结构上，等腰三角形，直角三角形，线段的垂直平分线，角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力，推理证明能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形

2、的教学中得以提高。而且证明全等三角形是证明线段相等和角相等的重要手段，本节作为证明两个三角形全等的依据之一，因此成为重中之重。,二、教学目标 1.知识与技能： （1）经历探索三角形全等的条件，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生分析图形能力、动手能力。 （2）掌握边角边公理的内容，能运用边角边公理证明两个三角形全等。,2过程与方法： （1）经历探索三角形全等的过程，培养学生分析图形能力、动手能力。 （2）在例题处理过程中组织引导学生自主探究、分析讨论、交流解法，巩固三角形全等的证明方法。,3.情感与态度： （1）在探索三角形全等条件的过程中，培养学生有条理的思考能力、概括能力和语言表

3、达能力。 （2）在教学过程中，使学生获得用所学数学知识解决实际问题的成功体验，提升运用数学的意识。,三、学情分析 学生现在处于几何推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应逐步学会几何证明，几何证明题的推理证明、书写对学生来说难度较大，同时，我们知道，以前学生已经学习了一些简单的图形和简单的证明，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中找全等条件是一个难点。,四、教学策略选择与设计,引导学生投入到探索与交流的学习活动中 。,三角形全等的判定,一、知识回顾,1.全等三角形的定义是什么？ 2.全等三角形的性质有哪些？,认真想一想：要画一个三角形与原三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的

4、条件呢？一个条件、两个条件、三个条件,只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？,不一定,如果给出两个条件呢？给出两个条件画三角形时，有几种可能情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？,（1）两个角,（2）一边一角,（3）两条边,1、2组探究,3、4组探究,5、6组探究,组长定好边长或角度，看看你们画完后的三角形是否全等,不一定,如果给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能情况？,（1）两边一角,（2）两角一边,（3）三条边,（4）三个角,那么我们先来研究一下，两边一角的情况。从边角的位置出发，两边一角可分为什么情况？,两种情况：（1）两边及夹角（2）两边及一边对角,那

5、么我们先画“两边及其夹角”情况试一试。,画一个三角形，使它的两边分别为5cm、3cm，且这两边的夹角为45,把你画的三角形剪下来与同学的进行比较、交流，你发现了什么？,专心作图，积极思考！,（34、56组可以换值）,下面是见证奇迹的时刻！,及时总结：（大胆猜想）证明两个三角形全等，我们至少需要3个条件。,通过以上探究活动，你发现了什么？,得出结论： 同学们各抒己见后总结：发现对于已知的两条线段和一个角，以该角为夹角，所画的三角形都是全等的。 这就是判别三角形全等的一种简便的方法。,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,（可以简写成“边角边”或“SAS”）。,三角形全等的判定方法： 边角边公

6、理,两边,夹角,例1.已知: 如图，AC=AD，CAB=DAB. 求证: ACB ADB,证明：在ACB和ADB中，,AC=AD (已知),CAB=DAB(已知),AB=AB(公共边), ACB ADB（SAS）,例2.已知：如图，ABCD，且AB=CD。 求证：ADB CBD,例3.已知：如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AEBC. 证明：AEFBCD,拓展（1）：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA，连结BC并延长至E使CE=CB，连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？

7、,B,A,D,E,证明：在ABC和DEC中，,AC=DC(已知),ACB=DCE(对顶角相等),BC=EC(已知),ABCDEC（SAS）,AB=DE,(全等三角形的对应边相等),拓展()：,由“两边及其中一边的对角对应相等(SSA)”,能否判定两个三角形全等？,探索： 两边一角分别相等包括“两边夹角”和 “两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？,如图，在ABC 和ABD 中， AB =AB，AC = AD，B =B， 但ABC 和ABD 不全等,SSA不能证明两个三角形全等！,思考：有两条边和一个角对应相等的两个三角形就一定全等吗？,注：SAS使用时一定要注意条件的位置和顺序，一定要是两边、夹角。,这节课你有什么收获？,自检： 已知：如图，OA=OB， OC=OD， AOB=COD. 求证： AOC BOD,课堂小结,1.边角边公理：有两边和它们的_对应相等的 两个三角形全等（SAS）,夹角,2.边角边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画 图、实验、猜想、分析、归纳等.),3.边角边公理的应用中所用到的数学方法: 证明线段（或角相等）