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1、,八年级数学（上册） 北师大版,7.5 三角形内角和定理,张掖市青西中学 杨立鹤,牛顿曾说：没有大胆的猜想，就没有伟大的发现！,有一天图形王国里有一些三角形在一起聚会，可是他们因为内角和的问题吵了起来。一个钝角三角形说：“我的钝角比你们的角都大，所以我的内角和也最大。”一个锐角三角形说：“我的个子比你大，我是大三角形，你是小三角形，所以我的内角和肯定比你大。”一个直角三角形说：“不能只看一个钝角大就说你的内角和大，也不只能只看个子呀，这样不公平。”其他的三角形也跟着争执不休，都希望自己的内角和最大。这时国王来了，听了他们的诉说，也糊涂了“三角形的内角和是多少呀？到底谁的话有道理呢？”国王说：“

2、这样吧，就来考验一下我们的同学，让他们评判一下。”,三角形家族的官司风波,情境导入,问题1：如果你是审判长，你认为该怎样对它们评判？,问题2：你还记得前面我们是怎样探索三角形内角和的？,学习目标,1.掌握三角形内角和定理的证明及其应用。 2.灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。 3.用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。,证明“三角形内角和定理”,怎样验证三角形 的三个角的和等于180呢？mp4,自主探究,三角形三个内角的和等于180,已知：如图，A B C. 求证：A +B +C=180,命题的正确性还要严密的推理证明想一想：如何证明呢？,自主探究,学以致用,A组（抢答）,1.如右

3、图，三角形被遮住的两个角不可能是（ ） A.一个锐角，一个钝角 B.两个锐角 C.一个锐角，一个直角 D.两个钝角,4.在ABC中, A=40，A=2B，则C.,.,2.ABC 中,若A B C ,则ABC 是（ ） A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形,5.在ABC中，已知A=80，能否知B，C的度数？,3.在ABC中，已知A=80，B=50，则C= .,D,B,50,120,不能,应用新知,例1 如图，在ABC中，B=38,C=62， AD是ABC的角平分线， 求ADB的度数.,当堂达标,B组（必做）,2.已知：ABC中，C=B=2A.求B的度数？,.,3.已知:如

4、图，在ABC中，A=60，C=70 点D、E分別在AB和AC上，且DEBC. 求证:ADE=50.,C组（选做）,1.三角形中三角之比为123，则最大角的度数是多少度？,1.已知,如图，在ABC中，BD平分ABC，CD平分ACB (1)A=60，则D =_ (2)D=100，则A=_ (3)你能写出A与F之间的关系吗？,对自己说:你有什么收获 对老师说:你有什么疑惑 对同学说:你有什么启发,总结反思,回头一看，我想说,学 而 不 思 则 罔,少年帕斯卡与“三角形内角和”,帕斯卡：（16231662）法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家，近代概率论的奠基者.帕斯卡没有过正规的学校教育.他4岁时母亲病故，帕斯卡从小就对数学感兴趣. 早在300多年前这位法国的科学家就

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