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1、人教版八年级数学上册 11.3多边形的内角和 东宁市第三中学 主讲教师：于霞,11.3多边形的内角和,东宁市第三中学 于霞,1、三角形的内角和是_ ,外角和是_.长方形、正方形的内角和是_ 2、任意一个四边形的内角和是否也等于360度呢？怎么求？试试看？,1800,3600,3600,B,A,D,C,（1）四边形ABCD的内角 和是多少？ （2）你是怎样求的？, B+ BAD+D+ DCB = B+ BAC+ DAC + D+ DCA + BCA = (B+ BAC+ BCA)+(D+ DAC+ DCA) =180+180 =360,解：连接AC 在ABC中B+ BAC+BCA=180 在AD

2、C中D+ DAC+ DCA=180,(1)从顶点A可以画几条对角线？分别是哪几条？,(2)这样五边形被分成了几个三角形？,(3)五边形的内角和是多少度？,A,B,D,C,E,3180=540,你来探索六边形的内角和，你一定行！,A,B,C,D,E,F,4,4180=720,从顶点A可以画 条对角线,3,n-2,1,2,3,1180,2180,3180,(n-2)180,过n 边形的一个顶点的所有对角线把n 边形分成 (n-2)个三角形,A2 A3,An A5,A1 A4,这(n-2)个三角形的内角和就是多边形的内角和,三角形的内角和为180, n 边形的内角和等于(n-2)180,n边形的内角

3、和等于(n2)180,你还有其他的方法将多边形分割成三角形吗？,几何画板.gsp,例1:在四边形ABCD中，A与C互补，那么 B与D有什么关系呢？为什么？,A,B,C,D,解：在四边形ABCD中，A+C= 180 , A+ B+C+D = （4 -2）180 =360 ,B +D = 360 -（A+C） = 360 - 180 = 180,小试牛刀：（1）八边形的内角和等于 。（2）已知一个多边形的内角和等于1260， 它的边数是 。（3）小明在计算多边形的内角和时求得的 度数是1200，他的答案正确吗？为 什么？,1080,9,探究活动：,如图，。,180 ,有一四边形，截去一个角，内角和会发生 怎样变化？请画图说明。,内角和

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