数学北师大版七年级下册§2.2探索两直线平行的条件 （第1课时）.2探索直线平行的条件(第一课时公开课)课件最终版.ppt

1、2.2探索直线平行的条件（1）,北师大.七年级数学（下）,第二章相交线与平行线,授课者：杨秋梅 授课班级：初一（13）班,扶手,双杠,铁轨,数学无处不在,学习目标,1.了解同位角的含义，会识别同位角； 2.会利用同位角相等，判定两直线平行， 并能解决一些问题。,复习回顾,1.王伯想从河引水至A处，需开一条水渠，在河岸BC的什么地方开渠，才能使水渠最短？请你帮他画出所开的水渠（用线段表示）,2.已知A= 28，求A的余角及补角的度数。,D,解：如图所示，线段AD为所求,解： A的余角： 9028=62 A的补角： 18028=152,- 叫做平行线,不相交的两条直线,在同一平面内,两直线的位置关

2、系,情景引入,b,c,2,a,探究新知,如图，三根木条相交成1，2，固定木条b、c，转动木条a ,观察1,2满足什么条件时直线a与b平行.,做一做,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线ab,探究新知,我们把具有1与2这样位置关系的角称为同位角.,1.认识同位角,位置相同的一对角叫做同位角.,两直线AB、CD（被截线）被第三直线EF所截,（EF称为截线）构成了几个角？,探究新知,慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形,图中还有其它的同位角吗？若有，请你找出来.,右上,左上,左下,右下,探究新知,说明：同位角都在被截线的同一方 向，在截线的同一侧.,没有公共顶点，有一条公共边,1和2不是同

3、位角，,练 一 练,1.如图中的1和2是同位角吗? 为什么?,1和2无一边共线。,1和2是同位角，,1和2有一边共线、同向，,且不共顶点。,概念辨析,c,变式题： 1.如图,1和2是同位角的是（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、,答案：D,概念辨析,两条直线平行的条件（判定）：,不平行,不平行.,由此可得：,1、2是 角。,同位,2.两条直线平行的条件,探究新知,如图，一张纸上画有a、b两条线段，请你设计一个方案，判断这两条线段是否平行？, a b（同位角相等，两直线平行）, 1=2 =50,1和2同位角，,相等,50,如何判断两条直线平行,2,1,50,议一议,两条直线平行判定需借

4、助第三条直线,你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线？试用这种方法过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理。,同位角相等，两直线平行.,一放,二靠,三推,四画,探究新知,（1）过直线外一点能画几条直线与已知直线平行？,想一想,（2）分别过已知点A,B画直线c的平行线 a ,b ,那么 直线a,b有怎样的位置关系？,过直线外一点 有且只有一条 直线与这条直线平行； 平行于同一条直线的两条直线平行。,小结：,b,a,有且只有一条,解：,解：如图,ba,1.下列说法： 经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行； 经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行； 经过直线外一点，有两条直

5、线与已知直线平行； 经过直线外一点，有无数条直线与已知直线平行。其中正确的有（ ） A.1个 B .2 个 C. 3个 D.4个,A,2.若ac,bc,则直线a与直线c有什么位置关系？,ac,平行具有传递性,(2) ACBD.理由如下： 2=C ACBD（同位角相等，两直线平行）,例题讲解,解：（1）ABCD.理由如下： 1=C ABCD（同位角相等，两直线平行）,运用“同位角相等,两直线平行” 是判定两条直线平行的有效方法,类型之一 直接运用,例2如图，1=2=55，3等于多少 度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由,例题讲解,类型之二 间接运用,解 3= 55 ，AB CD 理由如下： 1

6、=2 =55 （已知） 3=2 （对顶角相等） 3=1=55 （等量代换） a b（同位角相等，两直线平行）,1如图，1与2不能构成同位角的图形是( ),2、找出右图中互相平行的直线.,D,a / b m / n,A,B,C,D,3如图，165，B65,可以判断_ _, 理由是_. 4如图，3=30，当ABE_时，就能使 BECD？,150,AD BC,同位角相等，两直线平行,5.如图， 1=70，在给出的下列条件中，能判定AB CD的条件的是（ ） （A）2 70 （B） 3 110 （ C）4 70 （D ）5 70,6.如图所示 （1） 1 2,（已知）, a b （同位角相等，两直线平

7、行） （2） c d （同位角相等，两直线平行）,第6题图,D,第5题图, 2 3,1.如图，1=55，2=125，3等于 多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由,解： 3= 125 ，AB CD 理由如下： 3+1=180 （互补角） 1=55（已知） 3=125 （等量代换） 2=125 2=3 （等量代换） a b。（同位角相等，两直线平行）,小结,本节课你的收获是什么？,本节课你学到了什么?,1、同位角的定义 两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧， 且在第三条直线的同旁的两个角叫同位角。 在截线的同旁； 在被截两直线的同方向； 满足“F”型。,2、判定两直线平行的条件 “同位

8、角相等，两直线平行”,3、判别平行一般过程： 找出一对同位角； 找 说明这两个同位角相等； 判 用条件得出“平行”的结论。 定,1.课本P58页第4题（做作业本） 2.学考精炼对应练习,1、如图1,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上 一点.若A=1,则可判断_,因为_.,2、如图2若1=45，则2=_时 ，,3、如图3，若A=_，则ACED ， 这是因为_,A组,AB CD,135,BED,如图，在同一平面内,如果两条直线b、c都垂直于同一条直线a,那么这两条直线平行吗？为什么？,解： bc 理由如下： ab，ca（已知） 1=90,2= 90, （垂直定义） 1=2=90（等量代换） bc (同位角相等,两直线平行).,B组,1.找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由. （点阵中相邻的四个点构成正方形）,ABCD.,EFGH., AMP=CPF=45,