华师大版八年级下册 18.3.3 一次函数的性质-.ppt

1、,18.3.3一次函数的性质,画出一次函数 的图象,3,1,y,3,0,X,观察分析：,当一个点在直线上从左向右移动时，它的位置怎样变化,自变量x由_到_,函数y的值从_到_,大,小,小,大,画出一次函数 的图象,3,1,y,3,0,X,观察分析：,自变量x由_到_,函数y的值从_到_,大,小,小,大,函数y=3x-2的图象是否也有这种现象,y随x的增大而增大, 这时函数的图象从左到右上升;,结论,的图象,观察分析：,自变量x由_到_,函数y的值从_到_,大,小,小,大,y随x的增大而减小, 这时函数的图象从左到右下降;,结论,一次函数ykxb有下列性质： （1） 当k0时，y随x的增大而_

2、，这时函数的图象从左到右_ ； （2） 当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_,概括,减小,下降,增大,上升,下列函数,y的值随着x的增大如何变化？,（1）直线y=2x-4与直线y=2X+3的位置关系是 。 （2）直线y=2x-5与直线y=-3X-5的位置关系是 。且过点（ ）。 （3）函数y=3X+1，y随X的增大而 。图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 （4）函数y=-3-2x，y随x的增大而 。图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是_ （5）若点M（n，4）在函数y=-x+2上，则n= 。,填一填,(6)观察A、B、C、D四个图象，分别直接写出一次函数y=k

3、x=b（k0）k，b的范围。 A.k_0, b_0 B. k_0, b_0 C.k_0, b_0 D. k_0, b_0,A,B,C,D,(7)一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而 减小，则它的图象大致为（ ）,例1、已知函数y=(m+1)x-3 (1)当m取何值时，y随x的增大而增大？ 这时它的图象经过哪些象限? (2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？ 这时它的图象经过哪些象限?,解：,当m+10即m-1时y随x的增大而增大，,当m+10即m-1时y随x的增大而减小，,这时它的图象经过一、三、四象限,这时它的图象经过二、三、四象限,例2、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1

4、,如果 y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的 交点在x轴的下方，试求a的取值范围,解：因为y随x的增大而增大， 所以 a+40 即 a-4,又因为它的图象与y轴的交点在x轴的下方 所以 2a-1 0 即 a 1/2,所以 -4 a 1/2,例3、已知点(2,m) 、(-3,n)都在直线 上，试比较 m和n的大小。你能想出几种判断的方法?,解：方法一 把两点的坐标代入函数关系式 当 x=2 时, m=4/3 ， 当 x= -3 时, n=1/2 所以 m n,方法二 因为 K=1/6 0，所以函数y随x增加而 增加 。从而直接得到 m n,画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题： (1) 这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小? 它的图象从左到右怎样变化? (2) 当x取何值时,y=0? 当x取何值时,y0? 当0x1时,y的取值范围是什么?,一次函数图像与性质口诀: 一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反； b与Y轴来相见。,1、已知一次函数y(2m-1)xm5, 当m取何值时,y随x的增大而增大? 当m