数学北师大版七年级下册三角形的三边关系.ppt

1、4.1 认识三角形,2 三角形的三边关系,第四章 三角形,1.掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形 是否为特殊三角形; 2.探索并掌握三角形三边之间的关系，运用三角形 三边关系解决有关问题（重点、难点）,学习目标,三角形按角的大小关系，可分为：,导入新课,复习导入,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,三角形,腰,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,底边,顶角,底角,你能找出下列三角形各自的特点吗？,讲授新课,三条边各不相等的三角形叫作不等边三角形 ；,有两条边相等的三角形叫作等腰三角形；,三条边都相等的三角形叫作等边三角形,等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？,总结归纳,不等边三角形,

2、等腰三角形,我们可以把三角形按照三边情况进行分类,腰和底不等的等腰三角形,三边都相等的三角形 等边三角形,（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ）,（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ）,（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）,（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ）,1.判断：,（4）等边三角形是锐角三角形.（ ）,当堂练习,议一议,在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它应该怎样走最快吃到香肠呢?,C,B,A,两点之间线段最短,计算每个三角形的任意两边之和，并与第三边比较，你能得到什么结论？,分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内。,a = ， b = ， c =

3、。,a = ， b = ， c = 。,a = ， b = ， c = 。,任意三角形的两边之和，大于第三边,做一做,验证,计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？,分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内。,a = ， b = ， c = 。,a = ， b = ， c = 。,a = ， b = ， c = 。,任意三角形的两边之差，小于第三边,做一做,验证,例1 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度 为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长 度为13cm的木棒呢？,解：当取长度为2cm的木棒时，由于2+5=78，出现了两边之和小于第三边的情况，

4、所以它们不能摆成三角形. 当取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.,典例精析,例2 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么 x的取值范围是() A3x11 B4x7 C3x11 Dx3,解析：三角形的三边长分别为4，7，x，74x74，即3x11.,A,抢答题： 1.判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ （1）3cm、5cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm； （3）2cm、7cm、10cm. （4） 8cm、4cm、5cm,解：（1）能，因为3cm+4cm5cm；,（2）不能，因为5cm+6cm=11cm；,

5、（3）不能，因为2cm+7cm10cm.,（4）能，因为4cm+5cm8cm.,2（2016西宁）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ） A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cm C5cm，5cm，11cmD13cm，12cm，20cm 3（2015青海）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A5B6 C12D16,D,C,4 . 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么 x的取值范围是() A3x11 B4x7 C3x11 Dx3,解析：三角形的三边长分别为4，7，x，74x74，即3x11.,A,7.如果等腰三角形的一边长是4c

6、m,另一边长是9cm, 则这个等腰三角形的周长为_.,6.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为_,5.五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线段为边长可以构成_个三角形.,3,22cm,18cm或21cm,8.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为 8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长 度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可 以是多少？,x为偶数，小颖有5种选法.,第三根木棒的长度可以是4cm，6cm，8cm，10cm，12cm.,解：设第三根木棒长为xcm，有8-5x8+5，,即3x13.,9.已知等腰三角形的周长为18cm，如果一边长 等于4cm，求另两边的长？,解：若底边长为4cm，设腰长为x cm， 则2x+4=18，解得x=7. 若一条腰长为4cm，设底边长为x cm， 则24+x=18，解得x=10. 因为4+410，所以4cm为腰不能构成三角形. 所以三角形另外两个边长都是7cm.,1. 通过本节课的学习，你有些什么收获 和感想？,2.