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文档简介
1、第五章 二元一次方程组,3. 应用二元一次方程组 鸡兔同笼,陕西绥德中学 薛亚丽,北师大版八年级数学上册,孙子算经是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.,“鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?,知识之窗,想一想,“上有三十五头”的意思是什么? “下有九十四足”的意思是什么?,交流：你有哪些解决问题的办法？,小学算术,（94 35 2）2 = 12（只） 35 12 = 23 （只） 答：有鸡23只，兔12只.,解：设有鸡x只，则有兔（35 x）只.由题意得,答：有鸡23只，
2、有兔12只.,35-23=12（只）.,一元一次方程,35,94,二元一次方程组,等量关系：,x,y,2x,4y,解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得,把y=12代入 ，得x=23.,答：有鸡23只，有兔12只.,解：设鸡为x 只,兔为y 只.则,2 得： 2x+2y=70，,- 得： 2y=24，,y=12.,把 y=12 代入，得：x=23.,答：有鸡23只，兔12只.,你觉得哪种方法好呢？为什么？,比一比,2.题中有哪些等量关系,3.如果设 每头牛价值为 x两 金，每只羊价值 y 两金. 你会列方程组吗？,想一想,今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？,1.题目大
3、意是什么？,解 设每头牛值“金” x 两, 每头羊值“金” y 两, 由题意,得,答:羊值“金” 两, 牛值 “金” 两.,以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？,练一练,1. 请说说题目大意,2. 题中有哪些等量关系？ 3.运用方程组解决问题,解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得,答：绳长48尺，井深11尺.,解得：,等量关系：,知识拓展,古有九头一尾鸟与九尾一头鸟共栖于树，数头共95个，数尾总55条。问两种鸟各有几只？,你是怎样做的？,（1）审清题意； （2）找等量关系； （3）设两个未知数，根据等量关系列两个方程，联立方程组； （4）解方程组； （5）检验并作答.,说一说,有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子
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