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1、3.3 解一元一次方程(二) 去括号与去分母,这是纵贯扬州的一段古运河,运河哺育了扬州,是扬州的“根”。扬州段的古运河是整个运河中最古老的一段。 其中,扬州城区段的运河从瓜洲至湾头全长约30公里,构 成著名的“扬州三湾”。这一段运河可谓历史遗迹星列、 人文景观众多。,阳光朗照下的运河,余晖下的运河,万家灯火中的运河,问题:古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成,A工程队每天整治河道12米,B工程队每天整治河道8米,共用时20天。求A、B两工程队分别整治河道多少米。,思考: (1)题中涉及到哪些数量关系和相等关系?,(2)根据相等
2、关系怎样设未知数,列出方程?, A工程队的工作量+B工程队的工作量=总工作量 A工程队工作时间+B工程队工作时间=总工作时间,古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成,A工程队每天整治河道12米,B工程队每天整治河道8米,共用时20天。求A、B两工程队分别整治河道多少米。,解: 设A工程队整治河道x米, 那么B工程队整治河道(180- x)米,根据题意,得,问题2. 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同?怎样解这个方程呢?,解方程:,方程两边同乘所有分母的 最小公倍数10,分析:,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1
3、,解方程:,解:去分母(方程两边乘10),得,去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,解:去分母(方程两边乘10),得,去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,例题小结:,1.去分母的依据是等式性质二,去分母时应在方程的两边乘所有分母的最小公倍数;,2.去分母时不能漏乘没有分母的项;,3.去分母与去括号这两步分开写,不要跳步,防止忘记变号。,小试身手:,(1),(2),例3 解下列方程:,解:去分母(方程两边乘4),得,去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,(1),(2),去括号,得,移项, 得,合并同类项,得,系数化为1,得,解:去分母(方程两边乘
4、6),得,解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些?,解一元一次方程的一般步骤:,去分母,依据等式性质二 各项都乘所有的分母的最小公倍数.,去括号,依据去括号法则和乘法分配律 先去小括号,再去中括号,最后去大括号.,移项,依据等式性质一 注意“过桥变号”,合并同类项,依据乘法分配律 将未知数的系数相加,常数项相加.,系数化为1,依据等式性质二 在方程的两边除以未知数的系数.,归纳总结:,(4)用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题?,(1)本节课学习了哪些主要内容?,(2)去分母的依据是什么?去分母的作用是什么?,(3)去分母时,方程两边所乘的数是怎样确定的?,解方程时要注意: 去分母时各项同乘以所有分母的最小公倍数. 去
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