数学北师大版八年级下册一元一次不等式与一元一次不等式组（一）.ppt

1、八年级数学 一元一次不等式与 一元一次不等式组（一） 主讲：刘婷婷 学校：西工大附中,不等式的基本性质,1,不等式的解集,2,CONTENTS,知识点,熟练解不等式,3,1,不等式的基本性质,第,节,主讲：刘婷婷 学校：西工大附中,一、不等关系,1.不等式的概念 一般地，用符号“”(或“”) 连接的式子叫做不等式 注意 用“”连接的式子也是不等式(不等式中可以含 有未知数，也可以不含),一、不等关系,1.不等式的概念 例1 判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不 是等式也不是不等式 xy； 3x7； 52x3； ； 2x3y1； 52.,解：等式有，不等式有，既不是等式也不是不等 式的

2、有.,一、不等关系,2.根据不等关系列不等式 根据不等关系列不等式，实际上就是用不等式表示代数 式间的不等关系，然后研究这个不等关系 列不等式的重点是抓住关键词，明确不等关系 如：“不大于”指的是_，通常用符号_表 示同理，“不小于”指的是_，通常用符号 _表示,小于或等于,大于或等于,一、不等关系,2.根据不等关系列不等式,我们日常生活中常用的表示不等数量关系的词语有超过、不低于、高于等，以下举出几例：,2.根据不等关系列不等式 例2 用不等式表示： (1)x的3倍与1的差大于5； (2)x的 与x的2倍的和是非负数； (3)a与b两数和的平方不超过3.,一、不等关系,一、不等关系,3.实际

3、问题中的不等关系 列不等式表示实际问题中的不等关系的一般方法步骤： （1）分析题意，找出问题中的各种量； （2）弄清各种量之间的不等关系； （3）用代数式表示各种量； （4）用适当的不等号将具有不等关系的量连接起来.,一、不等关系,3.实际问题中的不等关系 例3 小希准备节省一些零花钱买一台价值300元的MP3. 现在她已存有120元，如果从现在起每月节省60元，设x个 月后她存够了所需的钱数，则x应满足的关系式是（ ） A. 60 x-120300 B. 60 x+120300 C. 60 x-120300 D. 60 x+120300,B,一、不等关系,3.实际问题中的不等关系 例4 一袋

4、牛奶的包装盒上标重（2002）g，则这袋牛奶 的实际重量x满足（） A. x=200g B. x=202g C. x=202g或198g D. 198gx202g,D,1. 不等式的基本性质1 (1)语言叙述：不等式的两边都加(或减)_， 不等号的方向_ (2)字母表示：若ab，则ac_bc. 2. 不等式的基本性质2 (1)语言叙述：不等式的两边都乘(或除以)同一个_，不等号的方向_ (2)字母表示：若ab，c0，则ac_bc， _ .,正数,二、不等式的基本性质,不变,同一个整式,不变,二、不等式的基本性质,3.不等式的基本性质3 (1)语言叙述：不等式的两边都乘(或除以)同一个_，不等号

5、的方向_ (2)字母表示：若ab，c0，则ac_bc， _ . 注意 1.不等式的两边都乘（或除）含有字母的式子时，一定要考虑含字母的 式子的取值范围； 2.不等式的变形与等式的变形唯一不同在于不等式的基本性质3.,负数,改变,例5 （2014 广东梅州）若xy，则下列式子中错误的是（ ） Ax - 3 y - 3 B Cx + 3 y + 3-3x -3y 例6 （2013 浙江台州）若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是（ ） A.acbc B.abcb C.acbc D.abcb,二、不等式的基本性质,D,B,例7 若不等式（2k+1）x2k+1的解集是x1，

6、求k的取值 范围,二、不等式的基本性质,2,不等式的解集,第,节,主讲：刘婷婷 学校：西工大附中,一、不等式的解集的相关概念,1不等式的解与解集 (1)不等式的解：能使不等式成立的_ (2)不等式的解集：一个含有未知数的不等式的_， 组成这个不等式的解集 2解不等式 求不等式_的过程,未知数的值,所有解,解集,二、不等式的解集的表示方法,1用不等式表示 一般地，一个含未知数的不等式有无数多个解，其解集是某个取值范围，这个取值范围可用一个最简单的不等式 xa或xa（xa或xa）的形式表示出来. 2用数轴表示 在数轴上某点处画_表示不包括这一点，画_,表示包括这一点，大于向_画，小于向_画.,空心

7、圆圈,实心圆点,右,左,例1 下列说法正确的是() Ax3是不等式x12的解集 B不等式4x8的解是x2 C不等式6x18的解集为x3 Dx 是不等式2x10的解集,D,不等式的解集,归纳总结 1.不等式的解集包含着不等式的解，而不等式的解是不等式解集中具体的数值，一个一个的解组成了不等式的解集 2.不等式的解集与方程的解集一样，方程的解集可以用xa表示，而不等式的解集应用xa（ xa ）或xa （ xa ）表示 3.在不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向一定要改变,不等式的解集,例2 （2014 沈阳）一元一次不等式x-10的解集在数轴上表 示正确的是（） A B C D,A

8、,不等式的解集,归纳总结 用数轴表示不等式的解集的步骤： 画数轴； 定边界点，边界点包含于解集的为实心圆点，不包含于解集的为空心圆圈； 定方向，即相对于边界点而言，大于向右，小于向左 用口诀描述为画数轴，定界点，定方向,不等式的解集,例3 （2013 荆州）如图，在实数范围内规定新运算“”， 其规则是：ab=2a-b已知不等式xk1的解集在数轴 上，则k的值是_.,k=-3,不等式的解集,3,熟练解不等式,第,节,主讲：刘婷婷 学校：西工大附中,不等式的左右两边都是_，只含有_未知 数，并且未知数的_，像这样的不等式，叫做 一元一次不等式,一、一元一次不等式的概念,整式,一个,最高次数是1,例

9、1 下列不等式中，是一元一次不等式的是（） A2x-10 B 2 C3x-2y-1 Dy2+35,A,二、一元一次不等式的解法,1解一元一次不等式与解一元一次方程的方法类似，但在系数化为1时，应注意是否应该改变不等号的方向 2解一元一次不等式的一般步骤： (1)_；(2)_ _； (3)_ _；(4)_； (5)_,去分母,去括号,移项,合并同类项,把未知数的系数化为1,注意：不等式两边同乘负数时，要改变不等号的方向,二、一元一次不等式的解法,例2 (2014北京)解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来,二、一元一次不等式的解法,例3 当x取哪些负整数时， 的值与 的值的差不大于1？,二、一元一次不等式的解法,归纳总结 1. 解不等式时，常常出现和解方程类似的错误，如去分母漏乘，移项时没有改变该项的符号，这就要求我们在具体解题过程中，避免这些错误的产生在系数化为1时，首先要看清系数的符号，从而确定不等号的方向是否改变 2