数学北师大版九年级上册利用三角形相似测高.ppt

1、4.6 利用相似三角形测高,巫雪梅 成都市第57实验学校,1.通过测量旗杆的高度，使学生综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题，发展学生的数学应用意识，加深学生对相似三角形的理解. 2.在分组合作活动以及全班交流过程中，使学生进一步积累数学经验和成功体验，增强学生学习数学的自信心.,如何利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度 ?,【议一议】,利用阳光下的影子,方法1:利用阳光下的影子 1.图中两个三角形是否相似? 为什么?,2.利用阳光下的影子，测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？,DEF ABC,应用：高4米的旗杆在水平地面上的影子长为6米，此时测得附近

2、一个建筑物的影长为24米，则该建筑物的高度是_米.,例1：若学生身高是1.6m,其影长是2m,同一时刻测得旗杆影长5m,求旗杆高度.,方法2:利用标杆 1.讨论:如何在图中通过添辅助线转化为相似三角形的问题?,2.利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？,因为E GCEH,所以 ,【做一做】,例2：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M、颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C、D.然后测出两人之间的距CD1.25 m，颖颖与楼之间的距离DN30 m，颖颖的身高BD1.6 m，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC0

3、.8m你能根据以上测量数据帮助他们求出该住宅楼的高度吗？,应用：如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.5米，标杆为3米，且BC=1米，CD=6米，求电视塔的高ED。,方法3:利用镜子 1.图中的两个三角形是否相似?为什么？ 2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要 测出哪些数据才能计算出高度？,【议一议】,因为,【做一做】,例3 如图5是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是多少

4、？,应用：如图，在距离AB 18m的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1m的D处，在镜子里恰看见树顶,若人眼距地面1.4m，求树高.,18m,1.4m,2.1m,1,2,1. 在实际生活中, 我们面对不易直接测量的物体的时， 可以把它们转化为数学问题,建立相似三角形模型,再利用相似三角形的性质来达到求解的目的。 2. 我们应该掌握并应用一些简单的相似三角形模型。 3.测高的方法 4. 测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决,小小方法多总结,1.(内江中考）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作为测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子终点恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这点相距6m，与树相距15m，则树的高度为_m.,2.(甘肃中考）在同一时刻，身高1.6m的小强在阳光下的影长为0.8m，一棵大树的影长为4.8m，则这棵树的高度为_m.,3.甲、乙两盏路灯底部间的距离是30m，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5m处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为1.5m，那么路灯甲的高为_m,通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.利用阳光下的影子、标杆和镜子的反射，测量旗杆的高度. 2.当被