九年级数学圆割补法求阴影部分的面积.ppt_第1页
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文档简介

1、九年级数学专题练习,割补法求圆中阴影 部分的面积,复习：加减法求阴影部分的面积,( )a2,2. 如图正三角形ABC的边长为a，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心， 为半径作圆。则图中阴影部分的面积为,例1.如图，圆心角都是900的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC、BD，若OA=2，OC=1，求图中阴影部分的面积S。,E,F,S=S扇形OEF-S扇形OCD =,专题一：加减修补法,1.如图，扇形AOB的圆心角为900，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C、E、D分别在OA、OB和 上，过A作AF ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为 ,练习

2、,1,4,专题二：化零为整法,例2. 如图，四个半径为1的圆两两外离，则图中阴影部分的面积为,解：S阴影=S圆=,20m,练习,2. 有六个等圆按如图甲、乙、丙三种形状摆放，使邻圆互相外切，且圆心线分别构成正六边形、平行四边形、正三角形，将圆心连线外侧的六个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S、P、Q则（ ） A、SPQ B、SQP C、SP=Q D、S=P=Q,D,2,3.A、B、C、D、E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心，得到五边形ABCDE，则图五个扇形的面积之和为,通过做以上三组题，你能总结出求阴影面积的方法吗？（相互交流）,归纳总结：求阴影部分的面积有三种方法： 1、和差

3、法：S总体-S空白=S阴 1、和差法 把不规则图形分成几个规则图形的面积 之和 2 、整体求解法（化零为整）将图形位置进行移动(平移. 旋转.对称.)割补,使其成为规则图形 3、加减修补法：将图形位置进行移动(平移.旋转.对称.割补)使其成为规则图形。包括割补法、平移法、旋转法、等积代换法。,课堂训练,1 .某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,长方形的长为a米,宽为b米,用代数式表示空地的面积是,ab- r2,2.AB是O的直径,点D.E是半圆的三等分点,AE.BD的延长线交于点C,若CE=2,则图中阴影部分的面积为,-,3. 矩形ABCD中,BC=2,DC=4,以AB为直径的半圆O与DC相切于点E,则阴影部分的面积是,反思自我,想一想,你有哪些新的收获?,说出来,与同学们分享.,驶向胜利的彼挑战自我岸,（1）学会了求不规则图形的面积的一般方法 （2）深入的理解了化归的数学思想 (3) 体会到数学的灵活性.多变性,以不变应万 变,反思自

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