数学人教版八年级上册全等三角形专项复习.ppt

1、全等三角形的条件专题训练课,克利镇中心学校中学部 王金龙,能熟练运用三角形全等的条件解题,学习目标,1、判定三角形全等的条件有哪些？,SSS、(3边) SAS、(2边) ASA、AAS (1边),2、在这四种说明三角形全等的条件中， 你发现了什么？,至少要有一边相等,引导回忆，分类整理,3、判定直角三角形全等的条件有哪些？,HL （斜边直角边） SSS、(3边) SAS、(2边) ASA、AAS (1边),引导回忆，分类整理,1.填空如图： 在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立,(1) 在AOB和DOC中 AO = DO (已知) _ = _ ( ) _ = _ ( ) AOB DOC（

2、SAS）,(3) 在ABC和DCB中 _ = _ (已知) BC = CB ( ) _ = _ (已知) ABC DCB(ASA),(4) 在AOB和DOC中 _ = _ (已知) _ = _ (已知) AB = DC (已知) AOB DOC(AAS),整合沟通,2.下列各说法中，正确的是( ) 两个等腰直角三角形全等 两个等边三角形全等 有一个锐角相等且斜边相等的 两个直角三角形全等 有一个锐角和一直角边相等的两 个直角三角形全等,整合沟通,C,错了！ 继续努力,错了！ 继续努力,错了！ 继续努力,恭喜你 答对了！,A、,B、,C、,D、,基础题,有一同学证法如下： 证：连结AB 在ABC

3、和ABD中 BC=BD C=D AB=AB ABCABD AC=AD 你认为这位同学的证法对吗？如果错误， 错在哪里，应怎样证明？,答：证法错误。 SSA不能作为定理判定三角形全等。,2阅读题：已知，如图， ，求证：,进阶题,1.如图，三点在同一直线上，分别以，为边在同侧作等边AB和等边B，交于点，交B于点. 求证：求证：求的度数,证明:ABD和BCE是正三角形,ABEDBC,AB=BD，BC=BE， ABD=CBE=600,ABD+DBE =CBE+DBE 即ABE=DBC,AE=DC,2.如图，三点在同一直线上，分别以，为边在同侧作等边AB，和等边B，交于点，交于点. 求证：求证：求的度数

4、,证明:ABEDBC,又ABD=DBE=600 AB=DB,BAE=BDC,AFBDGB,BF=BG,进阶题,拓展题,1.如图，三点在同一直线上，分别以，为边在同侧作等边AB和等边B，交于点，交于点. 求证：求证：求的度数,解:BAE=BDC,而AHC=DAH+ADH =DAH + ADB +BDC,AHC =DAH + ADB + BAE,AHC =ADB+DAB,AHC =1200,拓展题,2.如图，三点在同一直线上，分别以AB，为边在同侧作等边AB和等边B，交于点，交于点.若取的中点， 的中点，求证：B是等边三角形。,证明:CD=AE, M，N分别 是AE和DC的中点,AM=DN, AB

5、EDBC,BAM =BDN, BM=BN,ABM =DBN,MBN =MBD+DBN =MBD+ABM =ABD=600, AB=BD, ABMDBN,BMN是等边三角形,课堂小结,一、根据题的特点寻找合适的三角形,二、根据三角形的特点寻找合适的全 等条件,练一练,2、如图，D在AB上，E在AC上，且B =C， 那么补充下列一具条件后，仍无法判定ABEACD的是( ) AAD=AE B AEB=ADC CBE=CD DAB=AC,1、已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，1=2，图中全等的三角形共有( ) A1对 B2对 C3对 D4对,B,D,3. 如图，已知ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且DEF也是等边三角形除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的.,练一练,4.如图，等腰直角ABC的直角顶点C在直线m上，ADm，BEm，垂足分别为D、E. (1)你能在图中找出一对全等三角形吗？并说明全等的理由.,m,