数学人教版九年级上册《直线和圆的位置关系》.ppt

1、24.2.2直线与圆的位置关系,24.2.2直线与圆的位置关系,24.2.2直线与圆的位置关系,鄂州市汀祖中学 陈建林,点和圆的位置关系有几种？,dr,d=r,dr,回顾,点A在圆内,点B在圆上,点C在圆外,(设点到圆心的距离为d, 圆的半径为r),用数量关系如何来判断呢？,画一画,你们认为直线和圆有几种位置关系呢?,想一想,在图2中画出点P到直线AB的距离：,C,a(地平线),1.请大家观察三幅太阳从地平线下升起的照片,直线和圆的位置关系,你们发现这个自然现象能反映出直线和圆的几种位置关系? 你们能画出反应这一规律的几何图形吗？,.O,l,特点：,.O,叫做直线和圆相离。,直线和圆没有公共点

2、，,l,特点：,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆相切。,这时的直线叫做圆的切线， 这个公共点叫做切点。,一、直线和圆的位置关系 （用公共点的个数来区分）,.A,切点,.O,l,特点：,直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆相交。,这时的直线叫做圆的割线。,.A,.B,O,O,O,O,看图判断直线l和 O的位置关系,运用,是是非非,、直线与圆最多有两个公共 点 。（）,是是非非,.C,、若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切。 ( ),是是非非,3 、若A、B是O外两点， 则直线AB 与O相离。 ( ),是是非非,4、若C为O内一点，则过点C的直线与O相交。（ ）,小问题：,同学们，现在你们

3、会用什么方法来判断直线和圆的位置关系？,根据直线和圆的公共点的个数,新的问题：,能否像判定点和圆的位置关系那样,用数量关系来判断直线和圆的位置关系呢？,直线和圆的位置关系,当dr 时，,当d=r 时，,当dr 时，,d表示圆心O到直线l的距离，r表示O的半径,r,r,r,直线l和O相离,直线l和O相切,直线l和O相交,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相离,相切,相交,1、直线和圆相离 = dr,2、直线和圆相切 = d=r,3、直线和圆相交 = dr, ,看一看想一想,当直线和圆 相离、相切、 相交时，d与 r有何关系？,l,l,l,.A,.B,. C,.D,.E,.F,. N,H.

4、,Q.,性质,判定,一判定直线和圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由 _ 的个数来判断；,（2）由 _ 的大小关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线和圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,归纳：,练 习 （一）,填空：,1、已知O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_。直线a与O的公共点个数是_。 2、已知O的半径是4cm,O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 _ _。直线a与O的公共点个数是_,动动脑筋,相交,相切,2,1,3 已知O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是_.,相离,练习（二）：,1、设O的半径为4，点O到直线a的距离为d， 若O与直线a至多只有一个公共点，则d为（ ） A、d4 B、d4 C、d4 D、d4,2、设p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的 距离为4cm，则直线l与O的位置关系 是（ ） A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交,C,D,小结：,直线和圆的位置关系有三种：,相交,相切,相离,