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文档简介
1、第十九章一次函数,19.2一次函数,192.1正比例函数,第1课时正比例函数的概念,第1课时正比例函数的概念,探 究 新 知, 活动1 知识准备,1下列每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y,其中y不是x的函数的是( ) Ay:正方形的面积,x:这个正方形的周长 By:某班学生的身高,x:这个班学生的学号 Cy:圆的面积,x:这个圆的半径 Dy:一个正数的平方根,x:这个正数,D,第1课时正比例函数的概念,2圆柱底面半径为5 cm,则圆柱的体积V(cm3)与圆柱的高h(cm)之间的函数解析式为_,其中自变量h的系数为_,V25h,25,第1课时正比例函数的概念, 活动2 教材导学,观察
2、下列函数解析式,并回答问题: m7.8V;h0.5n;T2t. (1)这些关系式中的常量分别是、_、_、_; (2)这些常量也可以叫做自变量的系数,这些系数是_(填“等于”或“不等于”)0的常数,它们都与自变量是乘积的形式; (3)这些函数中自变量的次数都是_次 知识链接新知梳理知识点,7.8,0.5,2,不等于,1,新 知 梳 理, 知识点正比例函数,第1课时正比例函数的概念,正比例函数:一般地,形如_的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数,ykx(k是常数,k0),重难互动探究,探究问题一判断一个函数是否为正比例函数,第1课时正比例函数的概念,C,第1课时正比例函数的概念,第1课时二次
3、根式的概念,第1课时正比例函数的概念,探究问题二求正比例函数的解析式,例2 已知:y与2x成正比例,且当x3时,y12,求y与x之间的函数解析式,解析 当y与2x成正比例时,可设正比例函数的解析式为yk2x,再代入x值和y值,则可求出k的值,从而得到函数解析式,第1课时正比例函数的概念,解:设y与x之间的函数解析式为yk2x. 把x3,y12代入上式中,得2k312. 解得k2. 所以y与x之间的函数解析式为y4x.,第1课时二次根式的概念,第1课时正比例函数的概念,例3 点燃蜡烛,蜡烛燃烧的长度与时间成正比例,长为21 cm的蜡烛,点燃6 min后,蜡烛变短3.6 cm.设蜡烛点燃x min后变短y cm,求: (1)y与x之间的函数解析式; (2)自变量x的取值范围; (3)此蜡烛可燃烧多久?,解析 按照蜡烛燃烧的长度与时间成正比例,可设ykx,然后将x6,y3.6代入ykx中,即可求出k.,第1课时正比例函数的概念,解:(1)由蜡烛燃烧的长度y与燃烧时间x成正比例,可设ykx(k0) 将x6,y3.6代入ykx中,得3.66k, 解得k0.6, y与x之间的函数解析式为y0.6x. (2)0y21,00.6x21, 解得0 x35, 即自变量x的取值范围为0 x35.,第1课时正比例函数的概念,(3)当蜡烛燃烧完时,y21
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