三角形内角和课件.pptx

1、人民教育出版社八年级上册 主讲人：杨艳 单位：伊金霍洛旗第二中学,数学王子高斯说：“给我最大快乐的，不是已懂得的知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。”,数学名言,11.2.1 三角形的内角 讲课时间：2017年6月7日 主讲人：杨艳,学习目标,1.通过实演示、猜想、实践、证明理解三角形内角和定理的内容 2、能应用三角形内角和定理解决相关几何题和简单的实际问题 3、在观察、动手操作、学生活动证明过程中培养学生的学习兴趣和思维能力。,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说

2、：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷。,内角三兄弟之争,同学们，你们知道其中的道理吗？,钝角三角形,锐角三角形,直角三角形,A+B+ACB=180,三角形的内角和等于180.,证法1：延长BC到D，过点C作CEBA，, A=1,(两直线平行，同位角相等),又1+2+ACB=180,(平角的定义),(等量代换),(两直线平行，内错角相等),B=2,BAC+B+C=180,三角形的内角和等于180.,证法2：过点A作EFBC，,1=B,又 BAC+1+2=180,(平角的定义),(等量代换),(两直

3、线平行，内错角相等),2=C,BAC+B+C=180,证法3：过点A作AEBC,B=BAE,(两直线平行,内错角相等),( 或EAB+BAC+C=180),EAC+C=180,(两直线平行,同旁内角互补),(等量代换),三角形内角和理：三角形三个内角的和等于180即在ABC中,A +B +C=180,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。,思路总结,为了证明三个角的和为1800,通常将三个角的和转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,在一个三角形中，已知1=1400，3=250，求2的度数？

4、=400250 =150 答：2的度数为150。,做一做,一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？,一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？,18007002 =1800 1400 =400,1800700 700 =1100 700 =400,700,700,400,答：它的顶角是400。,1800360,(1800960) 2 =8402 =42,1800900400 =900400 =50,我的一个角是多少度？,我的一个底角是多少度？,我是一个直角三角形，我的另一个锐角是多少度？,900400=50,例1.如图：在ABC中,BAC=40,B=7

5、5，AD是ABC的角平分线，求ADB的度数,解：BAC=40, AD是ABC的角平分线 BAD= 在ABD中, ADB=180 B BAD = 180 75 20 =85,例题分析,例题2 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,除了课本上的方法外还有其它方法吗？,1,2,50,40,解： 过点C作CFAD,F, CFAD, CF BE,2CBE 40 , ACB12 50 40 90 ,(两直线平行,内错角相等),(平行于同一条直线的两直线平行),(两直线平行,内错角相等), 1DAC50 ,又

6、AD BE,北,一 、选择题 (1) 在ABC中A :B :C =1:2:3，则B =（ ） A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200 (2) 在ABC中，A =500, B =200,则C =（ ） A. 400 B. 500 C. 100 D. 1100 （3）在ABC中，A =800, B =C，则B =（ ） A. 500 B. 400 C. 100 D. 450 二、填空 （1）A :B :C =2:3:4，则C = （2）C =900，A =300，则B = （3）B =800，A =3C，则A =,D,800,750,B,600,A,解：设A=x,则B=2x,C=3x 在ABC中， A +B+C= 180 x+2x+3x = 180 解得 x=30,选择题中题型(1)的解题方法 (1)在ABC中A :B :C =1:2:3，则B =（ ）,如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是 ( ),(A)带去(B)带去(C)带去(D)带和去,C,典型练习,这节课你有哪些收获?,1.