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文档简介
1、存瑞中学2020学年度第二学期质检(二)高二数学(理)试题一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分每小题中只有一项符合题目要求)1已知为虚数单位,则( )A1 B-1 C D2已知函数f(x)在x=1处的导数为1,则 =( )A2 B1 C D3将参数方程(q 为参数)化为普通方程为( )Ayx2Byx2 Cyx2(2x3) Dyx2(0y1) 4点的直角坐标是,则点的极坐标为( )A B C D5参数方程为(t为参数)表示的曲线是( )A一条直线B两条直线C一条射线 D两条射线6在极坐标系中,点P(r,q)关于极点对称的点的一个坐标是( )A(r,q) B(r,q) C(r,pq)
2、D(r,pq)7在同一坐标系中,将曲线y2sin 3x变为曲线ysin x的伸缩变换是( )A B C D8曲线在点(1,1)处的切线方程为( ) AB C D 9直线的参数方程为,上的点对应的参数是,则点与之间的距离是( )A B C D 10若点在以点为焦点的抛物线上,则等于( )A B C D 11若以直角坐标系的原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,则线段y=1-x(0x1)的极坐标方程为()A. . B. . C. D. 12参数方程(为参数)所表示的曲线是( )xyxyxxyOOOOy A B C D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)1
3、3用反证法证明命题“若a,bN,ab能被7整除,那么a,b中至少有一个能被7整除”时,假设应为_14复数(是虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点是 15在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离是.16在直径为a的圆上取一定点作为极点O,自O到圆心引射线作为极轴过O点作圆的弦OP,并延长OP到M点,使|PM|a,当P点在圆周上移动时,动点M的轨迹方程的极坐标方程是 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知直线经过点,倾斜角,写出直线的参数方程;设与圆相交于两点,求点P到两点距离之和。18(12)分已知函数,.()若函数在时取得极值,求的值;()
4、在(1)条件下求的极值。19.(12分)已知点,为参数,点Q在曲线C:上.()求在直角坐标系中点的轨迹方程和曲线C的方程;()求PQ的最大值.20、(12分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点O为极点,X轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;(2)设P为曲线上的动点,求点P到上点的距离的最小值,并求此时点P的坐标.21(12分)已知曲线C的极坐标方程是r4cos q (0q),以极点为原点,极轴为x轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位(1)写出曲线C的普通方程,并说明它表示什么曲线;(2)过点P(2,0)作倾斜角为 a 的直线l与曲线C相交于A,B两点,证明|PA|PB|为定值,并求倾斜角 a 的取值范围22. (12分)已知
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