数学人教版八年级上册三角形全等的判定（第二课时）

1、12.2 三角形全等的判定 （第2课时）,义务教育教科书人教版八年级数学上册 第十二章 全等三角形,执教者：龙超强 单 位：广西河池市 凤山县中学,学习目标: 1探索并正确理解“SAS”的判定方法 2会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等 3了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件 学习重点： 用“SAS”判定方法证明两个三角形全等，并能进 行简单的应用,建立目标 思维起航,三个条件,问题：当满足三个条件时， ABC 与ABC 全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？,温故知新,先任意画出一个ABC，再画出一个ABC， 使AB= AB，BC= BC，AC= AC把画好的 ABC剪下，放到

2、ABC 上，结果是发现它们全等。,温故知新,边边边公理： 三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边 边”或“SSS”.,三角形全等的判定方法1：,三角形三条边的长度确定了，这个三角形的形状、 大小也就确定了.,探究新知,问题：三个角分别对应相等的两个三角形全等吗？,1、 已知一个三角形的三个内角分别为30 ，60 ，90 它们一定全等吗？,我想起了 我的三角尺与老师的三角尺?,三角形三个内角分别是40、60和80。,结 论,三个角分别对应相等的两个三角形不一定全等.,探究新知：尺规作图，探究边角边的判定方法,问题1先任意画出一个ABC，再画一个 ABC，使AB=AB，A=A，CA= CA（即两

3、边和它们的夹角分别相等）把画好的 ABC剪下来，放到ABC 上，它们全等吗？,现象：两个三角形放在一起 能完全重合 说明：这两个三角形全等,画法： （1） 画DAE =A； （2）在射线AD上截取 AB=AB，在射线 AE上截取AC=AC； （3）连接BC,探究新知：尺规作图，探究边角边的判定方法,几何（符号）语言： 在ABC 和 AB C中，,ABC AB C（SAS）,归纳概括“SAS”判定方法: 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可 简写成“边角边”或“SAS ”）,探究新知：尺规作图，探究边角边的判定方法,课堂练习,下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理 由,课堂练习,图甲

4、与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中 30的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角 形全等,三角形的两条边的长度和它们的夹角的大小确定了， 这个三角形的形状、大小也就确定了.,归纳：,利用今天所学“边角边”知识，带黑色的那块因 为它完整地保留了两边及其夹角， 一个三角形两条边的长度和夹角的 大小确定了，这个三角形的形状、 大小就确定下来了,应用“SAS”判定方法，解决简单实际问题,问题2某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个 顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完 全一样的玻璃请问如果只准带一块碎片，应该带哪一 块去，能试着说明理由吗？,例题讲解，学会运用,例如图，有一池塘，要

5、测池塘两端A、B的距离， 可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B 的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延 长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A， B的距离为什么？,例题讲解，学会运用,证明：在ABC 和DEC 中，,ABC DEC（SAS） AB =DE （全等三角形的对应边相等）,如图，在ABC 和ABD 中， AB =AB，AC = AD，B =B， 但ABC 和ABD 不全等,探索“SSA”能否识别两三角形全等,问题3 两边一角分别相等包括“两边夹角”和 “两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已 探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA” 的条件能判定两个三角形全等吗？,画ABC 和DEF，使B =E =30， AB =DE =5 cm ，AC =DF =3 cm 观察所得的两个三角形是否全 等？,两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三 角形的形状，所以不能保证两个三角形全等因此， ABC 和DEF 不一定全等,探索“SSA”能否识别两三角形全等,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究出“SA