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文档简介

1、复数代数形式的加减运算及其几何意义,四川省旺苍东城中学 易梅,复数z=a+bi,直角坐标系中的点Z(a,b),平面向量,预备知识,复数模的几何意义,复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。,总结：复数加减法运算实质就是实部与实部、虚部与虚部分别相加减。,(ac)(bd)i,例1.计算:,解:,新知应用,计算：(1) (13i )+(2+5i) +(-4+9i) (2) 已知（3-ai)-(b+4i)=2a-bi, 求实数a、b的值。,变式练习,解：（1）(13i )+(2+5i) +(-4+9i)=（1+2-4）+（-3+5+9）i=-1+11i,(2) （3-ai)-(

2、b+4i)= 2a-bi,(3-b)+(-a-4)i=2a-bi,x,o,y,Z1(a,b),Z2(c,d),Z(a+c,b+d),复数的加法可以按向量加法来进行.,1.复数加法运算的几何意义,设z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，则z1z2(ac)(bd)i，,平行四边形法则,例2：设z1=3-4i,z2=-2+3i,则z1+z2在复平面内对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限,D,x,o,y,Z1(a,b),Z2(c,d),复数的减法可以按向量减法进行,2.复数减法运算的几何意义,|z2-z1|表示什么?,表示复平面上两点Z1 ,Z2的距

3、离,例2：设O是原点，向量 对应的复数分别为2-3i,-3+2i,那么向量 对应的复数是( ) A. -5+5i B. -5-5i C. 5+5i D. 5-5i,D,（1）复平面内点A、B对应的复数分别为 zA=3+2i和zB= -2+4i，则A、B间的距离是,变式练习：,分析：,另解：,（2）复平面内点A、B对应的复数分别为 zA=6+i 和 zB= 2-2i，则A、B间的距离是,5,(1)|z(1+2i)|,(2)|z+(1+2i)|,例3：已知复数z对应点A,说明下列各式所表示的几何意义.,点A到点(1,2)的距离,点A到点(1, 2)的距离,(4)|z+2i|,点A到点(1,0)的距离,点A到点(0, 2)的距离,(3)|z1|,思考:已知复数m=23i,若复数z满足等式|zm|=1,则z所对应的点的集合是什么图形?,以点(2, 3)为圆心,1为半径的圆,例4.复数z满足条件 ，则 的最大值是,4,解：,解：,A,B,小结,类比思想： （代数角度）与实数之间的类比：复数的加减运算遵循实数运算的运算律和运算顺序； （几何角度）与向量的

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