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文档简介

1、导数在研究函数中的应用单调性,江苏省徐州市铜山中学 陈文胜 2019.6,高山有起有伏，运动员的运动轨迹有上升、有下降，在我们的数学中函数的哪种性质也刻画了这种上升、下降的变化趋势？,那么就说y= f(x)在区间I上是单调增函数， I 称为 y= f(x) 的单调增区间,一般地 ， 设函数 y= f(x) 的定义域为A，,区间I A ,都有,如果对于区间I内的任意两个值,那么就说y= f(x)在区间I上是单调减函数， I 称为 y= f(x) 的单调减区间,都有 ，,如果对于区间I内的任意两个值,作出函数 ， 的图象.,问题1：该函数为定义域上的增函数，还是减函数？,问题2：该曲线上的任意一点

2、处的切线斜率是正，还是负？,问题3：该曲线上的任意一点处的导数值是正，还是负？,问题4：结合以上两组探究，在给定区间导数值的正负与函数的单调性有什么联系？请写出你的结论.,例1 确定函数 在哪个区间上是增函数，在哪个区间上是减函数.,解 ，,因此，在区间 上， ， 是增函数；在区间 上， ， 是减函数.,解得,令 ，,例2 确定函数 在哪些区间上是增函数., 试作出该函数的草图.,完成第29页的练习1.,完成第29页的练习3，练习4.,例3 确定函数 的单调减区间.,解,故所求的单调减区间 .,回顾小结,1.通过本节课的学习，同学们学到了什么？,2.通过本节课的学习，你能解决什么问题？,课后作业,课本第34页习题1.3的第1，2题.,试结合

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