地下水动力学_第三讲.ppt

1、市政系水资源和水工研究所马长明地下水动力学讲话，本章主要内容有：一、概括二、地下水对受压井和潜水井的稳定运动三、非线性情况下完全井的稳定运动分析四、越流含水层中地下水对受压井的稳定流动五、井损和有效井径的确定方法、市政系水资源和水工研究所马长明地下水动力学讲话，一、概括一筒井：安静直径大(2)从井中取出的含水层类型为：潜水井和受压井(3)井是否贯通含水层：完全井和不完全井2、从井中取出的水位下降深度s(x，y，t )下降漏斗式中H0(x，y，0 ) :初期水头H(x，y，t ) :时刻t的水头。 潜水带水层：潜水面形状极其下降漏斗。 抽水量主要来源于含水层的疏干量。 受压含水层：下降漏斗表现为

2、受压水头的下降区，抽水量主要依赖含水层的弹性放水。 市政系水资源和水工研究所马长明地下水动力学讲话，3、井损和井的有效井径(1)井损井损：井内水位和含水层中靠近井壁的水位不同。 井损失的原因：1)井管外的水通过过滤器的孔进入井内的损失2 )井内的水流有序地损失3 )井管内的水向上运动的边缘损失等。 (2)有效井半径：从井轴线到井户外壁的某一点的水平距离。 这一点用稳定流修正的理论下降深度与滤波器外壁的实际下降深度正好相等。 4 .在含水层中形成稳定流动的条件(1)有侧方补给(2)有垂项补给(3)无补给时的拟稳定状态和影响半径r。 r :短时间内水位无明显下降和下降深度的s(R，t)=0，H(R

3、，t) H(R，0 )，市政系水资源和水工研究所马长明地下水动力学讲话，5，本章使用的模型的基本假设(1)含水层(2)生产状态水平，厚度不变，分布面积大，看作无限延伸抽水前地下水面水平稳定(4)含水层中的水流遵循Darcy规律，含水层水体的排放在水位下降瞬间发生(5)弱透水层无视其弹性排水量。 市政系水资源和水工研究所马长明地下水动力学讲话，二、地下水向受压井和潜水井的稳定流动(一)受压水井的Dupuit式1，基本方程式根据基本假说，运动由稳定、轴对称及平面流动的特征柱坐标表示的受压含水层的基本方程式：化简：边界条件：水井一定抽水流量： r=R时， r=rw时市政系水资源和水工研究所马长明地下

4、水动力学讲话，2，基本方程式的求解一次积分：从井壁rw到r积分(Dupuit式):3，抽水流量表示(Dupuit式)，市政系水资源和水工研究所马长明地下水动力学讲话，4，4其下降深度，r1和r2设置观测井时，(Thiem式) : 6、两个观测井确定影响半径r、市政系水资源和水工研究所马长明地下水动力学讲话、(2)潜水井的Dupuit式1、柱坐标形式的基本方程式Dupuit假说的适用通过某不同过水断面的流量在任何地方都相等。边界条件：通过任意截面的流量，r=R时，r=rw时市政系水资源和水工研究所马长明地下水动力学讲话，2，方程式求解一次积分：从井壁rw到r积分(Dupuit式):3，抽水流量显

5、示(Dupuit式)，市政系水资源和水工研究所马长明地下水动力学讲话，4， 潜水位其水位如果在r1及r2上设置观测井，则有(Thiem式):6、两观测井确定影响半径r、市政系水资源和水工研究所马长明地下水动力学讲话、7、Dupuit式的应用问题(1)巨大含水层的潜水井1 )条件2 )； 市政系水资源和水工研究所马长明地下水动力学讲话，(2)受压潜水井联络抽水问题1 )联络条件为r=a，有：2)有潜水水位和受压水头的Dupuit式潜水Dupuit式受压水头Dupuit式可以得到抽水量修正公式，对市政系水资源和水工研究所马长(3)注水井(补给井)问题流动区收敛和发散物理条件不同的流速逐渐增加，井附

6、近透水性增加地带流速逐渐减少注水，井附近容易发生堵塞层。 2 )修正公式是以潜水Dupuit式受压Dupuit式、市政系水资源和水工研究所马长明地下水动力学演讲、(4)利用Dupuit式求含水层残奥仪表k的问题1 )受压含水层Dupuit式单观测井测定双观测井测定2 ) 潜水含水层dupuit式单观测井测量双观测井测量影响的市政系水资源和水工研究所马长明地下水动力学讲话，(5)井径与流量的关系为dupuit式，井径对流量的硬性不太大，rw以对数形式表现在式中。 如图3-7所示，在较大的下降深度，井径不同，流量差较大。 实验说明：1)如果下降深度相同，井径增加相同的宽度，强透水岩层中的井的流量增

7、加比弱透水岩层中的井多；2 )对于同一岩层，井径增加相同的宽度，大下降深抽水的流量增加的多，小下降深流量增加的少；3 )同一岩层和下降深度井径增加导致的流量增加率大的中井径的情况下(300mm到500mm )，增长率减少的大井径的情况下，随着井径的增加流量不显着。 原因：理论不同。 参见教材pp.69-70。 市政系水资源和水工研究所马长明地下水动力学讲话，(6)浸出面对Dupuit公式修正结果的影响1 )浸出面：潜水流入井时，井壁水位hs高于井水位hw，称为浸出面(水跃)。 2 )渗出面的两个作用(见教材p.70) 3)渗出面对浸润曲线的影响在井附近，由Dupuit计算的浸润线低于实际浸润线

8、，r 0.9H0时，Dupuit计算曲线与实际浸润曲线完全一致。 用Dupuit修正流量时，用井水位hw修正的流量正确， aH做过严格的数学证明。 市政系水资源和水工研究所马长明地下水动力学讲话，三、非线性情况下完全井的稳定运动分析对于不遵守Darcy规律的地下水流动问题，其流动是非线性的，简单的处理方法如下。 1、承压含水层中的井(1)谢才(Chezy )公式流量满足：积分后得到：或： r大时为1/R 0，有：市政系水资源和水工研究所马长明地下水动力学讲话，(2)地下水运动随即市政系水资源和水工研究所马长明地下水动力学讲话，2、潜水含水层中井若从谢才(Chezy )式流量满足： r大时，1/

9、R 0，积分后可简化：市政系水资源和水工研究所马长明地下水动力学讲话，4，4 (2)弱透水层的弹性放水量小，可忽略(3)井2 .数学模型(1)以下降深度表示的运动方程式(2)边界条件，r的情况下，r=rw的情况下，式中： b越流要素，市政系水资源和水工研究所马长明地下水动力学讲话，3，数学模型的解析解(1)市政系水资源和水工研究所马长明地下水动力学讲话，3 )第一类， 第二类Bessel函数的表示第一类Bessel函数0层： 1层：第二类Bessel函数0层： 1层：市政系水资源和水工研究所马长明地下水动力学讲话，4)Bessel， 市政系水资源和水工研究所马长明地下水动力学讲话，(2)越流方

10、程式的解中的保留系数。 代入边界条件，=0得到的方程式的解可以表示为：对于r=rw，市政系水资源和水工研究所马长明地下水动力学讲话；对于(3)解的近似表示(HantushJacob式)为rw/B0.02，误差为1%的方程式的解可以表示为HantushJacob式对于零阶二类Bessel函数K0(x )，x 1.0时，下降深度近似为其误差： r/B0.35时，误差小于r/B0.1时，误差小于1%。 rw/B1时，市政系水资源和水工研究所马长明地下水动力学讲话，4越流量在抽水流量中所占的比例分析为r=rw，井的流量为r时的流量为Qr，仅与r/B有关。 曲线见p.75，如图3-10所示。 可以从该图

11、看到，在r4B的范围内，Qr/Q0.05，即Qr0； 过流量是有弹性的放水发生。 因此可以认为，在r4B的圆区域内，扬水井的流量的95%来自越流量。 市政系水资源和水工研究所马长明地下水动力学讲话，5、越流含水层地质残奥表的实验测量方法(1)要求。 在距抽水井不同的距离r设置多个观测井，测定个观测井的水位下降深度和抽水量q，求出导水系数t、越流系数和越流要素b。 (2)配线法1 )原理取对数，设式中的lgB和lg(Q/2T )为常数。 市政系水资源与水工研究所马长明地下水动力学讲话、二式减法、式中常数若令：二函数f=0、g=0所作的曲线形状完全相同，只有一定数c差异。 2 )绘制在对数坐标纸上

12、进行修正，制作f(r，s )曲线，使标准曲线gr/B，K0(r/B )和两曲线完全重合，此时在图中选择一点*，读出对应的坐标轴上的s*、r*、直线斜率：与s=0对应的r=r0，即市政系水资源和水工研究所马长明地下水动力学讲话，5、井损和有效井径的确定方法1、含水层损失、井损和总下降深含水层损失： sw； 井损： h、井损的影响因素包括以下项目(参照教材p.87 )过滤器的局部损失在内，通过过滤器的水流发生变化。向上流动的水流在过滤段内受到的干扰过滤器以上的水流是从井管内到泵吸入口的边缘损失。 井水位总下降深度st，w、井损失、总下降深度和含水层损失的示意图、市政系水资源和水工研究所马长明地下水

13、动力学讲话、2、总下降深度的分析(1)C. E. Jacob可将井损失作为总下降深度，用式中b表示为系数， 对于稳定流：不稳定的市政系水资源水工研究所马长明地下水动力学讲话，3，确定井损和井的有效半径的抽水实验方法(1)多次降深法的稳定抽水实验(需要3次以上)以Jacob总降深表示为例，说明量st，w/Q是流量的线性函数，测定不同抽水流量下的降深值，将st 的井损可以用有效井半径首先需要根据观测井资料确定水文地质残奥表k、t、r的公式进行修正。 在Rorabanh总下降深度中如何求井损耗和有效井半径？ 市政系水资源和水工研究所马长明地下水动力学讲话；(2)台阶下降深抽水实验；(1)特征流量呈阶梯状增加，两个阶段之间没有水位恢复的各阶段抽水不一定处于稳定状态，因此能够节省时间，根据需要通过观测井实验测量水文地质残奥表k、t、r 2 )原理。 通过应用重叠原理，得到与时刻t的总下降深度式中的B(rw，tti )的时间相关的系数，如果设为t*=tti，则在不同的抽水阶段，在t*=tti的状态下，使表示成为B(rw，ti )的I阶抽水t*时刻后的流量增加引起的下降深度增加市政系水资源和水工研究所马长明地下水动力学讲话，t1小时有t*小时抽水的经验，t2小时有t*小时抽水的经验，可以说是一样的：上式说明：三