版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、正方形的判定,华东师大版八年级(下册),第19章矩形、菱形与正方形,19.3正方形(第3课时),【学习目标】,1.回忆正方形的定义和性质. 2.掌握正方形的多种判定方法. 3. 会用正方形的判定解决实际问题.,导:4分钟,你觉得什么样的四边形是正方形呢?( 判断一个四边形是正方形有哪些方法?),正方形的判定方法:,(可从平行四边形、矩形、菱形为基础),或对角线相等,或对角线互相垂直,你还知道正方形其它的判定方法吗?,正方形的判定方法1:,定义:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形,求证:四边形ABCD是正方形.,证明:,四边形ABCD是平行四边形,A=900,又AB=BC,四边形A
2、BCD是正方形.,已知:四边形ABCD是平行四边形,A=900.AB=BC,四边形ABCD是矩形.,正方形的判定方法2:,有一个组邻边相等的矩形是正方形,求证:四边形ABCD是正方形.,证明:,四边形ABCD是矩形,又AB=BC,AB=BC=CD=AD,四边形ABCD是正方形.,已知:四边形ABCD是矩形,AB=BC.,A=B=C=D=90,AD=BC,AB=CD.,正方形的判定方法3,有一个角是直角的菱形是正方形.,求证:四边形ABCD是正方形.,分析:要证明四边形ABCD是正方形,可转化为证明有一组邻边相等的矩形即可.,证明:,AB=BC,C=A=900,B=1800-A=900.,A=B
3、=C=900.,四边形ABCD是矩形.,四边形ABCD是菱形,A=900,AB=BC,四边形ABCD是正方形.,已知:四边形ABCD是菱形,A=900.,对角线互相垂直的矩形是正方形.,求证:四边形ABCD是正方形.,证明:,ABC=900,四边形ABCD是平行四边形.,ACBD,四边形ABCD是菱形.,ABC=900.,四边形ABCD是矩形,四边形ABCD是正方形.,已知:四边形ABCD是矩形,且ACBD.,正方形的判定方法4,对角线相等的菱形是正方形.,求证:四边形ABCD是正方形.,证明:,AB=BC,四边形ABCD是平行四边形.,AC=BD,四边形ABCD是矩形.,AB=BC,四边形A
4、BCD是菱形,四边形ABCD是正方形.,已知:四边形ABCD是菱形,且对角线AC=BD.,正方形的判定方法5,归纳:,正方形的6种判定方法,1、定义:四条边都相等,四个角都是直角的四边形是正方形,2、有一组邻边相等的矩形是正方形,3、有一个角是直角的菱形是正方形.,4、对角线互相垂直的矩形是正方形.,5、对角线相等的菱形是正方形.,6、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形,思: 15分钟,认真完成导学提纲。,议:9分钟,1、4人组交流导纲内容,有疑惑的做出标记。 2、8人组解决疑惑。,展:(9分钟),正方形的6种判定方法,1、定义:四条边都相等,四个角都是直角的四边形是正方形,2、
5、有一组邻边相等的矩形是正方形,3、有一个角是直角的菱形是正方形.,4、对角线互相垂直的矩形是正方形.,5、对角线相等的菱形是正方形.,6、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形,(1)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形( ) (2)如果一个菱形的对角线相等,那么它一定 是正方形 ( ) (3)如果一个矩形的对角线互相垂直,那么它 一定是正方形 ( ) (4)四条边相等,且有一个角是直角的四边形 是正方形( ) (5)四个角都相等的四边形是正方形 ( ) (6)四条边都相等的四边形是正方形 ( ),【深入学习】,判断题:,5、已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD相交于点O
6、。,若AB=BC,则四边形ABCD是( ) 若AC=BD,则四边形ABCD是( ) 若BCD=900,则四边形ABCD是( ) 若OA=OB,则四边形ABCD是( ) 若AB=BC,且AC=BD,则四边形ABCD是 ( ),菱形,矩形,矩形,矩形,正方形,4、直角三角形ABC中,CD平分ACB交AB于D,DEAC,DFAB。求证:四边形CEDF是正方形。,四边形ABCD是正方形( ), DE=DF( ),DEAC, DFBC, CD平分ACB, 四边形ABCD为矩形( ),而ACB=90, DEC=90, DFC=90,证明: DEAC,DFAB,有三个角是直角的四边形是矩形,角平分线上的点到
7、角两边的距离相等的定理,有一组邻边相等的矩形是正方形,5、如图,在RtABC中,C=900,A、B的角平分线相交于点D,DEBC于点E,DFAC于点F, 求证:四边形CEDF是正方形。,G,证明:过点D作DGAB,垂足为G AD是CAB的平分线 DFAC,DGAB DF=DG 同理:DE=DG DE=DF DEAC,DFAB DEC= DFC=90 又 C=90 四边形ADFC是矩形 四边形ADFC是正方形,填图: 四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,正方形被包含在矩形和菱形中,因而要判定一个四边形是正方形,可以从两步来着手, 一步:先证四边形是矩形,再证一组邻边相等;二步:先判定四边形是菱形,再证有一内角是直角。,评:,5种判 定方法,三个角是直角,四条边相等,一个角是直角,或对角线相等,一组邻边相等,或对角线垂直,一组邻边相等,或对角线垂直,一个角是直角,或对角线相等,一个角是直角且一组邻边相等,平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结,.由已知正方形证三角形全等; .证得菱形; .再证直角; .是正方形,证题思路分析,从条件分析,已知:如图点A 、 B 、 C、
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 四川省攀枝花市(2024年-2025年小学四年级语文)部编版课后作业(下学期)试卷及答案
- 2024年江苏省盐城市盐都区毓龙路实验学校数学六上期末经典试题含解析
- 2024年湖南省临澧县事业单位招考高频500题难、易错点模拟试题附带答案详解
- 2024年湖南益阳安化县人才引进60人历年高频500题难、易错点模拟试题附带答案详解
- 劳动教育课程设计厨房
- 2024年湖南永州江永县招聘事业单位工作人员99人历年高频500题难、易错点模拟试题附带答案详解
- 2024年湖南永州冷水滩区事业单位招聘129人历年高频500题难、易错点模拟试题附带答案详解
- 2024年湖南株洲市人民政府办公室招聘3人高频500题难、易错点模拟试题附带答案详解
- 2024年湖南怀化市辰溪县卫生健康系统事业单位招聘专业技术人员100人高频500题难、易错点模拟试题附带答案详解
- 2024年湖南张家界市武陵源区旅游局招考1人高频500题难、易错点模拟试题附带答案详解
- 人体生物电脉冲疗法
- 清华金秋营试题
- 加油站工程划分
- 工业炉窑砌筑标准全解
- 深府〔〕号高层次人才配偶就业促进办法的通知
- 道德与法治新教材培训心得体会
- 业主大会会议表决票(续聘、选聘物业服务企业或其他管理人)成都
- 房屋建筑工程质量监督检查要点(全)
- 第一课聪明的大脑
- 工艺热风管道计算规定
- 五年级上册道德与法治第4课《我们是班级的主人》课件
评论
0/150
提交评论