用相同的正多边形铺设地面.ppt

1、第9章多边形,93用正多边形铺设地面,华师七年级下册数学,原创新课堂,知识点用相同的正多边形铺设地面1(习题1变式)用下列一种多边形不能铺满地面的是()A等边三角形 B正方形C正五边形 D正六边形2某商店出售下列形状的地砖：正方形；长方形；正五边形；正六边形；正八边形如果要求只选购其中一种地砖铺设地面，则可供选择的地砖有()A1种 B2种C3种 D4种,C,C,3(1)用一批相同的正方形地砖铺满地面，每个顶点由_块正方形地砖铺成；(2)若铺满地面的地砖的某一点处是由3块相同的正多边形铺成，则这种正多边形是正_边形知识点用多种正多边形铺设地面4(习题1变式)有下列四组多边形地板砖：正三角形与正方

2、形；正三角形与正六边形；正六边形与正方形；正八边形与正方形将每组中的两种多边形结合，能铺满地面的是()A BC D,4,六,D,5如图，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地砖铺满，则n等于()A4 B6C8 D106一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形铺成，其中一个是正方形，一个是正六边形，则第三个正多边形的边数是()A3 B5 C8 D12,C,D,7用边长相等的正三角形与正方形两种地砖铺满地面，设在一个顶点周围有x个正三角形和y个正方形，则x_，y_8如图所示，分别指出图中是哪几种正多边形组合铺成的？,3,2,是由正三角形与正方形组合铺成的； 是由正三角形与正六边形组合铺成的

3、；是由正三角形与正十二边形组合铺成的；是由正方形与正八边形组合铺成的； 是由正三角形与正方形以及正六边形组合铺成的,9(习题2变式)用边长相等的正三角形和正六边形地板砖能不能铺满地面？如果能，有几种方法，试画出示意图,能正三角形的每个内角为60，正六边形的每个内角为120，如果在同一个顶点处用x个正三角形，y个正六边形，可得60 x120y360，化简，得x2y6.因为x，y都是正整数，所以只有当x2，y2或x4，y1时，上式才成立，即2个正三角形和2个正六边形或者4个正三角形和1个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图和如图所示，,10小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地

4、砖建材店老板告诉她，只用正八边形地砖是不能铺满地面的，便向她推荐了其他几种形状的地砖你认为要使地面铺满，小芳应选择另一种形状的地砖是()11有下列正多边形组合：正三角形与正方形；正方形与正八边形；正三角形与正方形以及正六边形；正方形与正六边形以及正八边形其中能铺满地面的组合有_(填序号),B,12(1)用m个正方形和n个正八边形地砖可铺满地面，则m_;n=_；(2)取正三角形、正十边形和正n边形地砖各一个，可铺满地面，则n_13已知2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点铺满地面，正多边形A的一个内角的度数是正多边形B的一个内角的度数的3/2.(1)试分别确定正多边形A，B是什么正多边形；(2)

5、画出这5个正多边形铺满地面的图形(画一种即可),1,2,15,14(习题3变式)如图所示，请你设计：单独用其中一种多边形材料能否铺成平整无缝隙的地面？如能，请画出草图；如不能，请说明理由,15用4个完全相同的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图.用n个完全相同的正六边形按这种方式进行拼接，如图.若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为_,6,16从边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形中选出两种来铺设地砖，求出铺满地面所用的正多边形的个数，画出草图(要求写出三种铺设方法),(答案不唯一)铺设方法如下：方法(1)：设用x

6、个正三角形，y个正方形可铺满地面，则60 x90y360，即2x3y12.因为x，y为正整数，所以x3，y2，即用3个正三角形，2个正方形可铺满地面，如图. 方法(2)：设用m个正三角形，n个正六边形可铺满地面，则60m120n360，即m2n6.因为m，n为正整数，所以m2，n2或m4，n1，即用2个正三角形，2个正六边形或4个正三角形，1个正六边形可铺满地面，如图. 方法(3)：设用x个正三角形，y个正十二边形可铺满地面，则60 x150y360，即2x5y12.因为x，y为正整数，所以x1，y2，即用1个正三角形，2个正十二边形可铺满地面，如图. 方法(4)：设用a个正方形，b个正八边形可铺满地面，则90a135b360，即2a3b8.因为a，b为正整数，所以a1，b2，即用1个正方形，2个正八边形可铺满地面，如图,方法技能：1铺满就是围绕一点拼在一起的n个多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角，即和为360.2用一种正多边形能铺满地面的只有正三角形、正方形、正六边形三种3在解决用多种正多边形铺设地面时，常用列方程的方法，可设出每种正